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[初一下册数学章知识点总结]初一下册数学知识

点总结归纳

一、正数和负数

1、以前学过的0以外的数前面加上负号-的数叫做负数。

2、以前学过的0以外的数叫做正数。

3、零既不是正数也不是负数，零是正数与负数的分界。

4、在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意

义。

二、有理数

1、正整数、0、负整数统称整数，正分数和负分数统称分数。

2、整数和分数统称有理数。

3、把一个数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集。

三、数轴

1、规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。

2、数轴的作用：所有的有理数都可以用数轴上的点来表达。

3、注意事项：⑴数轴的原点、正方向、单位长度三要素，缺一

不可。

⑵同一根数轴，单位长度不能改变。

4、性质：(1)在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。

(2)正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。

四、相反数

1、只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

2、数轴上表示相反数的两个点关于原点对称。

3、零的相反数是零。

五、绝对值

1、一般地，在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝

对值，记做|a|。

2、一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反

数;0的绝对值是0。

六、有理数的大小比较

1、正数大于0，0大于负数，正数大于负数。

2、两个负数，绝对值大的反而小。

七、有理数的加法

1、有理数的加法法则

(1)号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

(2)绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，

并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

(3)互为相反数的两个数相加得零。

(4)一个数同零相加，仍得这个数。

2、有理数加法的运算律

(1)加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。即

a+b=b+a

(2)加法结合律：三个数相加，先把前面两个数相加，或者先把

后两个数相加，和不变。即(a+b)+c=a+(b+c)

八、有理数的减法

1、有理数减法法则

减去一个数，等于加这个数的相反数。即a-b=a+(-b)

九、有理数的乘法

1、有理数的乘法法则

(1)两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

(2)任何数同0相乘，都得0。

(3)乘积是1的两个数互为倒数。

(4)几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数;负

因数的个数是奇数时，积是负数。

(5)几个数相乘，有一个因数为零，积就为零。

2、有理数的乘法的运算律

(1)乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等。即

ab=ba

(2)乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后

两个数相乘，积相等。即(ab)c=a(bc)

(3)乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别

同这两个数相乘，再把积相加。即a(b+c)=ab+ac

十、有理数的除法

1、有理数除法法则

(1)除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

(2)零不能作除数。

(3)两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。

(4)0除以任何一个不等于0的数，都得0。

十一、有理数的乘方

1、求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。

在an中，a叫做底数，n叫做指数，当an看作a的n次方的结果时，

也可以读作a的n次幂。

2、负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。

3、正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。

十二、有理数混合运算的运算顺序

1、先算乘方，再算乘除，最后算加减;

2、同极运算，从左到右进行;

3、有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依

次进行

十三、科学记数法

1、把一个大于10的数表示成a10n的形式(其中a是整数数位只

有一位的数，n是正整数)，使用的是科学记数法。