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光速哲学的数学原理

本文改进了洛伦兹变换，总共不到二千字，只需要高中物理知识就可理解，读懂后对物理学时空认知就可超过爱因斯坦，不用再弯曲时空。

一、六条预备知识

1.胡克定律

胡克定律是力学弹性理论中的一条基本定律，指固体材料在弹性限度内，材料中的应力与应变量之间成线性关系。

2.空间定义

空间就是人看和触到的物体间空隙间距，一般用长度固定的物体作为参照度量。对于物理研究来讲，空间就是尺子刻度标注的长度多少。

3.时间定义

时间是人的意识排列现象的参照系，一般以物体相对运动的空间关系作为参照。对于物理研究来讲，时间就是时钟等计时器的计时运动。

4.尺缩钟慢

根据胡克定律，被加速的固体受惯性力的作用时长度会收缩，由固体（比如钢材等）做成的尺子会沿被加速的反方向收缩，即尺缩。时钟也是固体，时钟被惯性力作用也会收缩，时钟收缩后计时运动会相应变慢，即钟慢。

5洛伦兹因子

洛伦兹因子（Γ）就是固体被加速后的尺缩程度，即收缩前的尺长与收缩后的尺长的长度之比值。尺子和时钟一起加速后，因为光速不变，原时钟与变慢的时钟走行速度的比值等于尺缩的洛伦兹因子

6.光速测量值不变

光在空间中做匀速运动，光速（C=299792458米/秒）不变是指在不同速度的载体上测得的光速一致，测得的光速不因载体运动速度的改变而改变。

二、一维空间的时空变换关系的推导

为了简化时空变换关系的推导，我们先将研究限定在一维空间内。设有两个一维坐标系S和S，两者同轴同向。它们的x轴是两个很长（比如一亿公里长）的线性钢质材料，上面带有坐标刻度值，两个轴上的相同坐标上分别分布有同一精度、同一时间的时钟。为了利用光速不变的现象研究两坐标系的空间时间变化关系，我们设S系是静止的，S系以速度v在x轴上作正向运动。

为了使S系以速度v运行，先让S系处在S系的原点反方向某一位置上，以一个外力使S系以及坐标轴上的时钟一起朝S系正方向加速达到速度v。因为S系受到了外力的加速作用，受惯性力作用钢质的x轴和时钟就会分别产生尺缩和钟慢效应，X轴上的刻度也随钢质x轴一起被压缩，x轴上的时钟时间t统一比x轴上的时间t要慢一个固定值，S系与S系的坐标间距和时间都不相同。

x轴被加速后继续向前运动，当两轴原点重合，设此时的t和t值都为0，此时由原点向正方向发一光子向前运动。在光子往前走的时刻t对应的S轴位置为x，该光子对应于S轴上的位置是被压缩后的刻度坐标值x。如果测量距离不用钢质尺子工具，而用光尺，那么S系上时间变慢同样也会导致测距被放大。光子在S轴位置x处时钟时间为t，对应于S轴上的x位置上的时间值是t。

在两坐标系x和x上测得的光速均为C，可得：

x/t=C和x/t=C

因为t=t/γ，得：

x=x/γ

因为尺缩，x的长度反映在S系上的长度还得再除以γ。因为光子所走行的距离是唯一的，可推导出洛伦兹因子，见公式一：

公式一

x/γ2

Γ=1/

x=γ-1x＋γvt

t=γ-1

从变换关系公式推导过程可以看出，光速不变是因为x压缩减少量的（1-γ-2）倍刚好与坐标系S以v速在光子走完x的时间内所走行的距离相等。而之所以是（1-γ-2）倍，是因为所测得的光速相同而时间变慢，说明刻度长度为原长的γ-1倍，而长度收缩说明实际长度又为刻度长的γ-1倍，总的缩小量就为（1-γ-2）倍。例如：设S系以v=0.19C的速度运行，则γ-1=0.9。当t=1秒时，光子在S上的值为x=1C米，此时光子对应于S系的x=0.9C米，长度压缩量为0.19C米，因为测得光速相等，t=0.9秒。S此时在S系上整体移动了0.19C米，光子在x上走行的距离也换算成在S系上的距离为

如将光换成低速运动的物体，因为低速运动物体走完x的时间较长，S坐标系所走行的距离就会远大于x的距离收缩量，尺缩减少量可以忽略不计，因此可利用伽利略公式变换速度。例如，将从原点t=0时发光子改为发速度为D的波动（如声音），则：D=D/γ2+v，当D为光速时，D亦为光速。声波传播速度为D取346米/秒，设S系以v=10米/秒的速度运行，则γ-1=0.999999983。测得的声速应为355

三、三维空间时空变换关系的推导

两惯性系的时间变换关系只与速度有关，速度是个矢量，可以在空间三个坐标轴上进行分解，各自方向上的速度不同，洛伦兹因子也就不同。变换关系见公式二：

公式二

x=γx-1x＋

y=γy-1y＋

z=γz-1z＋

t=γt

两个坐标系的时间都是各自统一一致的，时间和空间是同步变化关系，变换关系保持了变化后空间时间的平直性，不需要弯曲时间空间。