人教A版高考数学复习讲义：圆的方程.pdfVIP

第3节圆的方程

课标要求1.理解确定圆的几何要素，探索并掌握圆的标准方程与一般方程.2.能根据圆的方程解

决一些简的数学问题与实际问题.

【知识梳理】

L圆的定义和圆的方程

圆是平面上到定点的距离等于足性的点的集合

定义

标圆心C（a,b）

%（）2+的2=/厂（0）

准半径为r

方

充要条件:。2+E24RO

程

12

x+y+Dx+Ey+F=Q

圆心坐标

22

D（+E4F0）

般

22

半径r=-VP+E—4F

2

2.点与圆的位置关系

平面上的一点M(xo,州)与圆C:(xa)2+(jZ?)2=户之间存在着下列关系:

(l)\MC\r^M在圆外,即(xoa)2+Go)2，般在圆外；

⑵|MC|=r般在圆上,即(为0。)2+00。)2=d=般在圆上；

(3)|MC|ro般在圆内,即(次4)2+00份2/=舷在圆内.

［常用结论与微点提醒］

1.几种特殊位置的圆的方程

标准方程的设法一般方程的设法

圆心在原点f+V二,%2+y22=0

r

过原点（%。）2+谈（）2=〃2+~22

^■+y+Dx+Ey=0

圆心在X轴上222丁+产小+歹=0

x（2（）+y=r

圆心在y轴上一+(砌2=r212

x+y+Ey+F=Q

222222

与X轴相切(xa)+(yb)=bx+y+Dx+Ey+^D=0

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