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江夏一中数学题库及答案
单项选择题（每题2分，共20分）
1.函数$f(x)=\ln(x+1)$的定义域是？
A.$(-1,+\infty)$
B.$(-\infty,+\infty)$
C.$(-\infty,-1)$
D.$(-1,-\infty)$
2.$\lim_{x\to0}\frac{\sinx}{x}$的值是？
A.0
B.1
C.$\infty$
D.不存在
3.函数$f(x)=x^3-3x$的极值点是？
A.$x=0$
B.$x=1$
C.$x=-1$
D.无极值点
4.抛物线$y=ax^2+bx+c$的对称轴是？
A.$x=-\frac{b}{2a}$
B.$x=\frac{b}{2a}$
C.$x=-\frac{c}{b}$
D.$x=\frac{c}{b}$
5.$\sin(30^\circ)$的值是？
A.0
B.$\frac{1}{2}$
C.$\frac{\sqrt{2}}{2}$
D.1
6.$\cos(45^\circ)$的值是？
A.0
B.$\frac{1}{2}$
C.$\frac{\sqrt{2}}{2}$
D.1
7.$\tan(60^\circ)$的值是？
A.0
B.$\frac{1}{2}$
C.$\frac{\sqrt{3}}{3}$
D.$\sqrt{3}$
8.$\sin(90^\circ)$的值是？
A.0
B.$\frac{1}{2}$
C.1
D.$\sqrt{2}$
9.$\cos(0^\circ)$的值是？
A.0
B.$\frac{1}{2}$
C.1
D.$-\frac{1}{2}$
10.$\tan(0^\circ)$的值是？
A.0
B.$\frac{1}{2}$
C.1
D.不存在
多项选择题（每题2分，共20分）
1.下列函数中，在$x=0$处可导的是？
A.$f(x)=x^2$
B.$f(x)=|x|$
C.$f(x)=\sqrt{x}$
D.$f(x)=\ln(x+1)$
2.下列函数中，在$x=0$处连续的是？
A.$f(x)=x^2$
B.$f(x)=|x|$
C.$f(x)=\sqrt{x}$
D.$f(x)=\frac{1}{x}$
3.下列函数中，是奇函数的是？
A.$f(x)=x^2$
B.$f(x)=x^3$
C.$f(x)=\sinx$
D.$f(x)=\cosx$
4.下列函数中，是偶函数的是？
A.$f(x)=x^2$
B.$f(x)=x^3$
C.$f(x)=\sinx$
D.$f(x)=\cosx$
5.下列函数中，是周期函数的是？
A.$f(x)=x^2$
B.$f(x)=\sinx$
C.$f(x)=\cosx$
D.$f(x)=e^x$
6.下列函数中，在$x\to\infty$时趋于无穷大的是？
A.$f(x)=x^2$
B.$f(x)=\lnx$
C.$f(x)=e^x$
D.$f(x)=\frac{1}{x}$
7.下列函数中，在$x\to0$时趋于0的是？
A.$f(x)=x^2$
B.$f(x)=\lnx$
C.$f(x)=e^x$
D.$f(x)=\frac{1}{x}$
8.下列函数中，在$x\to\infty$时趋于0的是？
A.$f(x)=x^2$
B.$f(x)=\lnx$
C.$f(x)=e^x$
D.$f(x)=\frac{1}{x^2}$
9.下列函数中，是单调递增的是？
A.$f(x)=x^2$
B.$f(x)=x^3$
C.$f(x)=\lnx$
D.$f(x)=e^x$
10.下列函数中，是单调递减的是？
A.$f(x)=x^2$
B.$f(x)=-x$
C.$f(x)=\lnx$
D.$f(x)=-e^x$
判断题（每题2分，共20分）
1.$\sin(180^\circ)=0$。
2.$\cos(90^\circ)=0$。
3.$\tan(45^\circ)=1$。
4.$\sin(0^\circ)=1$。
5.$\cos(180^\circ)=-1$。
6.$\tan(90^\circ)$不存在。
7.$\sin(30^\circ)=\frac{1}{2}$。
8.$\cos(45^\circ)=\frac{\sqrt{2}}{2}$。
9.$\tan(60^\circ)=\sqrt{3}$。
10.$\sin(90^\circ)=1$。
简答题（每题5分，共20分）
1.简述函数单调性的定义。
2.简述函数极值的定义。
3.简述函数连续性的定义。
4.简述函数可导性的定义。
讨论题（每题5分，共20分）
1.讨论函数$f(x)=x^3-3x^2+2$的极值点。
2.讨论函数$f(x)=\sinx$的周期性和单调性。
3.讨论函数$f(x)=e^x$的单调性和连续性。
4.讨论函
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