高考数学一轮复习配套1.3简易逻辑及充要条件.pptxVIP

§1.3简易逻辑及充要条件;;;(3)判断复合命题真假的办法：真值表．;2.四种命题及关系

(1)命题的四种形式

原命题：若p则q.逆命题：________.

否命题：____________.逆否命题：若非q则非p.

(2)四种命题的关系

原命题与它的逆否命题一定同真或同假；同样，它的逆命题与否命题也一定同真或同假．也就是说：互为逆否的两个命题是等效的(等价的)．

;充足条件;思考探究

1．逻辑联结词“或”与日常生活用语中的“或”意义相似吗？

提示：逻辑联结词中的“或”与日常生活用语中的“或”意义有所不同，日惯用语中的“或”带有“不可兼有”的意思,如工作或休息，而逻辑联结词“或”含有“同时兼有”的意思，如x6或x9.

2．“否命题”是“命题的否认”吗？

提示：不是,“否命题”与“命题的否认”是两个不同的概念,如果原命题是“若p，则q”,那么这个原命题的否认是“若p,则非q”,即只否认结论,而原命题的否命题是“若?p，则?q”,即既否认命题的条件，又否认命题的结论．;课前热身

1．(教材改编)设命题p：??{0}，命题q：x2＋x－10的解集为R，在p或q，p且q，非p中真命题的个数为()

A．0

B．1

C．2

D．3

答案：B

;2．命题“若一种数是负数，则它的平方是正数”的逆命

题是()

A．“若一种数是负数，则它的平方不是正数”

B．“若一种数的平方是正数，则它是负数”

C．“若一种数不是负数，则它的平方不是正数”

D．“若一种数的平方不是正数，则它不是负数”

答案：B;3．(2012·高考重庆卷)已知f(x)是定义在R上的偶函数，且以2为周期，则“f(x)为[0,1]上的增函数”是“f(x)为[3,4]上的减

函数”的()

A．既不充足也不必要的条件

B．充足而不必要的条件

C．必要而不充足的条件

D．充要条件;解析：选D.①∵f(x)在R上是偶函数，

∴f(x)的图象有关y轴对称．

∵f(x)为[0,1]上的增函数，

∴f(x)为[－1,0]上的减函数．

又∵f(x)的周期为2，

∴f(x)为区间[－1＋4,0＋4]＝[3,4]上的减函数．

②∵f(x)为[3,4]上的减函数，且f(x)的周期为2，

∴f(x)为[－1,0]上的减函数．

又∵f(x)在R上是偶函数，∴f(x)为[0,1]上的增函数．

由①②知“f(x)为[0,1]上的增函??”是“f(x)为[3,4]上的减函

数”的充要条件．;5．设A、B为两个命题，若B是非A的必要不充足条件，则A是非B的________条件．

答案：必要不充足;;;【思维总结】本题考察复合命题真假的判断及应用问题．核心是精确判断两个简朴命题p与q的真假和掌握好复合命题的真值表．;考点2四种命题的关系及真假

四种命题是指原命题、逆命题、否命题、逆否命题．重要考察它们的概念和改写等内容．其等价关系有：两个互为逆否的命题为等价命题(同真同假)．结合本节教材例2解答．;;【解】原命题的逆命题是“若x2－x＋a0对任意x∈R恒成

立，则a2”．该命题为假命题．原命题的逆否命题是“若存在实数x使x2－x＋a≤0，则a≤2”．该命题为真命题．

【思维总结】对于“否认”形式，注意词语的改写，如本题“任意x∈R”，与“存在实数x”．;跟踪训练

解析：选C.逆否命题以原命题的否认结论作条件，否认条件作结论，故选C.;考点3充足条件、必要条件、充要条件的鉴定

此考点是针对具体命题进行鉴定，对具体命题判断时，要注意下列问题：

(1)拟定条件是什么，结论是什么；

(2)尝试从条件推结论，结论推条件；

(3)拟定条件是结论的什么条件．;;【解析】规定ab成立的充足不必要条件，必须满足由选项能推出ab，而由ab推不出选项．在选项A中，ab＋1能使ab成立，而ab时ab＋1不一定成立,故A对的；在选项B中，ab－1时ab不一定成立，故B错误；在选项C中，a2b2时ab也不一定成立，由于a，b不一定均为正值，故C错误；在选项D中，a3b3是ab成立的充要条件，故D也错误．

【答案】A

【思维总结】这种题型都要从p?q，q?p两个方面来考虑与否成立．;办法技巧

1．对的判断复合命题真假的环节

(1)首先拟定复合命题的形式；

(2)然后指出其中简朴命题的真假；

(3)根据真值表判断这个复合命题的真假．

2．当一种命题有大前提而要写出其它三种命题时，必须保存大前提，也就是大前提不动．;失误防备

1．否命题是既否认命题的条件，又否认命题的结论，而命题的否认是只否认命题的结论．要注意区别．

2．判断p与q之间的关系时，要注意p与q之间关系的方向性，充足条件与必要条件方向正好相反，不要混淆．

3．正面叙述的词语与它的否认词语要完全“相反”，不能漏

掉某首先，