人教版五年级下册数学第三单元知识点汇总 .pdfVIP

五年级下册数学第三单元知识点汇总

一、长方体和正方体的认识

【知识点1】

要素棱面顶点

立体图形

数量特征数量特征数量特征

互相平行的

长方体126相对的面完全相同8

棱长度相等

同一个顶点引出的三条

棱分别叫做长、宽、高

垂直于正方两个面是正方形，

特殊长方体12形面的棱长6其余四个面是完全8

度相等相同的长方形

所有的棱长所有面都是正方形

正方体1268

度都相等且完全相同

一个长方体至少可以有两个面是正方形，最多可以有6各面是正方形，但不会存在3

个、4个、5个面是正方形！

【知识点2】棱长和公式及变形：

长方体棱长和=（长+宽+高）×4长+宽+高=棱长和÷4

正方体棱长和=棱长×12棱长=棱长和÷12

棱长和的变形：例如：有一个礼盒需要用彩带捆扎，捆扎效果如图，打结部分需要10厘

米彩带，一共需要多长的彩带？

20cm

20cm

【知识点3】确定长方体中每个面的形状以及长、宽、高分别是多少。30㎝

长方体一共有6个面，相对面完全相同，如：前面和后面完全相同，左面和右面完全相同，

上面和下面完全相同。

【知识点4】长方体或正方体的切割组合对棱长的影响

（1）切割

将长方体横向切割成两个长方体后，棱长将比原来一个长方体时增加4条长和4条

宽；（棱长增加的最长）

将长方体竖向切割成两个长方体后，棱长将比原来一个长方体时增加4条宽和4条

高；（棱长增加的最短）

将正方体沿无论沿那个方向切割成两个长方体后，棱长将比原来增加4条棱。

（2）组合

将两个完全相同的长方体沿上下面组合后，棱长比原来两个长方体时减少4条长和4

条宽；（棱长减少的最多）

【知识点5】小正方体拼大正方体的规律

由于正方体，每条棱的长度相等，所以要用小的正方体拼出大的正方体每条棱上摆放

3

的小正方的个数应该是相等的，因此要拼出最小的正方体至少需要2×2×2=2=8个接着再

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拼，就是3×3×3=3=27个，依次类推接下来是4×4×4=4=64个；5×5×5=5=125个……

从中我们可以发现要用小的正方体拼出大的正方体所需要的小正方体的个数应该是

一个数的立方。这就要求我们能够熟记一些数的立方：

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