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15.3中心对称

教材分析01本节教材是在学习了“轴对称”、“图形的旋转”后的必修课，也为进一步学习几何知识作必要的知识储备。本节课主要介绍中心对称图形的概念、中心对称的概念及性质。我将通过日常生活中的一些旋转对称图形引出中心对称图形的概念；引导学生通过观察、实验、归纳、类比等方法探究中心对称的性质.02

01知识目标：（1）理解中心对称图形和中心对称的概念，知道两者之间的关系，掌握它们的性质。（2）会画一个图形关于某一点的对称图形。02能力目标：通过对中心对称性质的发现，提高分析、类比、归纳等能力。03情感目标：经历数学知识融于生活实际的学习过程，体验抽象的数学来源于生活，同时又服务于生活。04重点：中心对称图形的识别；应用中心对称性质画图。05难点：中心对称图形和中心对称两个概念的区别。教学目标

01教法分析：本节课主要采用多媒体教学，以启发、实践、分组交流为主的教学方法。02学法指导：本节课的教学中，从学生已有的生活体验出发，引导学生通过各种形式的活动，从数学的角度去观察事物、思考问题，最后抽象出有价值的理论和知识。教学方法

0115.3中心对称教学过程

理解中心对称图形和中心对称的概念，知道两者之间的辩证关系，并掌握它们的性质和判定。会画一个图形关于某一点的对称图形。0102学习目标

观察：下列图形，绕中心点旋转多少度能与自身重合？它们的旋转角度有什么相同点？

中心对称图形(1)这些图形有什么共同的特征？（2）这些图形都可以绕某个点旋转哪个角度后与原来的图形重合?在平面内，一个图形绕某个点旋转180o，能与自身重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心。特征：（1）中心对称图形绕着它的中心点旋转180°后与自身重合；（2）中心对称图形也是一种特殊的旋转对称图形。定义旋转

线段、三角形、平行四边形、长方形、正方形、圆是中心对称图形吗？如果是，那么对称中心又在哪里？想一想

中心对称(1)把其中一个图案绕点O旋转180°,你有什么发现?重合重合观察(2)线段AC,BD相交于点O,OA=OC,OB=OD.把△OCD绕点O旋转180°,你有什么发现?

ACBACBACBADE像这样把一个图形绕着某一点旋转180度,如果它能够和另一个图形重合,那么,我们就说这两个图形关于这个点成中心对称,这个点就叫这两个图形中的对应点,叫做关于中心的对称点.ADE中心对称

中心对称图形请你探究

中心对称图形与中心对称的区别：中心对称中心对称图形VS

请你动手：将一个三角板放在纸上，画出△ABC，再将三角板绕一个顶点旋转180o，画出△A’B’C’，移开三角板，画出的△ABC与△A’B’C’关于点O对称。分别连接对称点AA’、BB’、CC’，点O在线段AA’上吗？如果在，在什么位置？△ABC与△A’B’C’有什么关系？1中心对称性质2中心对称3探索:

探索:下图中△A′B′C′与△ABC关于点O是成中心对称的,你能从图中找到哪些等量关系?A’B’C’ABCO(1)OA=OA′、OB=OB′、OC=OC′（2）△ABC≌△A′B′C′中心对称性质

归纳：在成中心对称的两个图形中,连接对称点的线段都经过对称中心,并且被对称中心平分.反过来,如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点,并且都被该点平分,那么这两个图形一定关于这一点成中心对称.中心对称性质

试一试：如果△ABC和△EDF关于点O成中心对称，写出相等的线段和相等的角。DEF中心对称

应用拓展AA′B′BO2、线段的中心对称线段的作法AOA′1、点的中心对称点的作法灵活运用，体会内涵以点O为对称中心,作出点A的对称点A′;以点O为对称中心,作出线段AB的对称线段点A′B′线段A′B′就是所求的线段点A′即为所求的点

应用拓展：已知四边形ABCD和点O（下图），画四边形A’B’C’D’，使它与已知四边形关于点O对称..oABCDA’B’C’D’画法：1.连结AO并延长到A’，使OA’=OA，得到点A的对称点A’.2.同样画B、C、D的对称点B’、C’、D’.3.顺次连结A’、B’、C’、D’各点.四边形A’B’C’D’就是所求的四边形.

应用巩固练习：如图23.2-5,选择点O为对称中心,画出与△ABC关于点O对称的△A’B’C’.能力提高：已知四边形ABCD，画四边形A’B’C’D’，使它与已知四边形关于点A对称。BACD解:

达标检测一判断下列图形是否是中心对称图形?

达标检