广西柳州市、梧州市2023届高三下学期2月大联考数学（理）试卷.docxVIP

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绝密★启用前

广西柳州市、梧州市2023届高三下学期2月大联考数学（理）试卷

学科：数学

考试范围：____；考试时间：____分钟；命题人：____

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

题号

一

二

总分

得分

注意事项：

1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2、请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第Ⅰ卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共12题）

1.已知，则（）

A．34

B．30

C．

D．

2.已知F是椭圆的右焦点，P为椭圆C上一点，，则的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

3.蹴鞠，又名“蹴球”“蹴圆”等，“蹴”有用脚蹴、踢的含义，“鞠”最早系外包皮革、内饰米糠的球，因而“蹴鞠”就是指古人以脚蹴、踢皮球的活动，类似今日的踢足球活动．如图所示，已知某“鞠”的表面上有四个点，，，，满足，，则该“鞠”的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

4.有一组样本数据,由这组数据得到新样本数据,其中,,则这两组样本数据的数字特征相同的是（）

A．平均数

B．众数

C．中位数

D．标准差

5.设集合，则（）

A．

B．

C．

D．

6.某游戏在刚发布时有100名玩家，发布5天后有1000名玩家．加果玩家人数与天数之间满足关系式：，其中k为常数，是刚发布时的玩家人数，则玩家超过30000名至少经过的天数为（）（参考数据：）

A．11

B．12

C．13

D．14

7.已知双曲线，过右焦点F作C的一条渐近线的垂线l，垂足为点A，l与C的另一条渐近线交于点B，若，则C的离心率为（）

A．2

B．

C．

D．

8.某几何体的三视图如图所示，其中正、侧视图中的三角形是斜边为2的等腰直角三角形，则该几何体的体积为（）

A．

B．

C．

D．

9.已知的定义域为，且对任意、，有，且当时，，则以下结论正确的个数是（）

①；②的图象关于点中心对称；

③在上单调；④当时，.

A．

B．

C．

D．

10.桌面排列着18个乒乓球，两个人轮流拿球装入口袋，能拿到第18个乒乓球的人为胜利者，条件是：每次拿走球的个数为至少要拿1个，但最多又不能超过4个，这个游戏中，先手是有必胜策略的，请问：如果你是最先拿球的人，为了保证最后赢得这个游戏，你第一次该拿走的球的个数为（）

A．1

B．2

C．3

D．4

11.在数列中，且，（）

A．0

B．1300

C．2600

D．2650

12.《九章算术》中有一题：今有牛、马、羊、猪食人苗，苗主责之粟9斗，猪主曰：“我猪食半羊．”羊主曰：“我羊食半马．”马主曰：“我马食半牛．”今欲衰偿之，问各出几何？其意是：今有牛、马、羊、猪吃了别人的禾苗，禾苗主人要求赔偿9斗粟，猪主人说：“我猪所吃的禾苗只有羊的一半．”羊主人说：“我羊所吃的禾苗只有马的一半．”马主人说：“我马所吃的禾苗只有牛的一半．”打算按此比率偿还，牛、马、羊、猪的主人各应赔偿多少粟？在这个问题中，马主人比猪主人多赔偿了（）斗．

A．

B．

C．3

D．

第Ⅱ卷（非选择题）

请点击修改第Ⅱ卷的文字说明

评卷人

得分

二、非选择题（共11题）

13.在直角坐标系中，动点M到定点的距离比到y轴的距离大1．

(1)求动点M的轨迹方程；

(2)当时，记动点M的轨迹为曲线C，过F的直线与曲线C交于P，Q两点，直线OP，OQ与直线分别交于A，B两点，试判断以AB为直径的圆是否经过定点？若是，求出定点坐标；若不是，请说明理由．

14.在极坐标系中，已知曲线，直线（t是参数），且直线l与曲线C交A,B两点．

(1)求曲线C的直角坐标方程与直线的普通方程；

(2)设定点P的极坐标，求的值．

15.携号转网，也称作号码携带、移机不改号，即无需改变自己的手机号码，就能转换运营商，并享受其提供的各种服务．2019年11月27日，工信部宣布携号转网在全国范围正式启动．某运营商为提质量保客户，从运营系统中选出300名客户，对业务水平和服务水平的评价进行统计，其中业务水平的满意率为，服务水平的满意率为，对业务水平和服务水平都满意的客户有180人．

(1)完成下面2×2列联表，并分析是否有99%的把握认为业务水