2025年四川省南充市某中学小升初入学分班考试数学考试真题含答案.docxVIP

2025年四川省南充市某中学小升初入学分班考试数学考试真题含答案

一、选择题（每题3分，共30分）

1.下列数中，既是有理数又是无理数的是（）

A.√2

B.3

C.0.333…

D.1/2

答案：C

2.如果a=3，b=2，那么a2b2的值是（）

A.7

B.1

C.7

D.1

答案：A

3.已知a2+b2=25，a0，b0，则ab的值是（）

A.5

B.5

C.3

D.3

答案：A

4.一个等差数列的前5项和是35，公差是2，首项是（）

A.3

B.5

C.7

D.9

答案：B

5.已知三角形ABC中，∠A=60°，∠B=45°，则∠C等于（）

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

答案：A

6.一个长方体的长、宽、高分别是6cm、4cm、3cm，那么它的对角线长度是（）

A.5cm

B.6cm

C.7cm

D.9cm

答案：C

7.下列各数中，最大的数是（）

A.3√2

B.5√3

C.7√5

D.9√7

答案：C

8.已知函数y=2x1，当x=3时，y的值是（）

A.1

B.3

C.5

D.7

答案：C

9.如果一个正方形的边长为√18，那么它的面积是（）

A.9

B.18

C.27

D.36

答案：B

10.一个等腰三角形的底边长是6cm，腰长是8cm，那么它的周长是（）

A.20cm

B.22cm

C.24cm

D.26cm

答案：C

二、填空题（每题3分，共30分）

11.如果a=2x3，b=4x+1，且ab，那么x的取值范围是______。

答案：x2

12.已知一个数的平方根是3，那么这个数的立方根是______。

答案：?27

13.一个二次函数的图像开口向上，顶点坐标为（2，3），那么这个二次函数的一般式是______。

答案：y=a(x2)23（a0）

14.一个数列的通项公式为an=2n+1，那么第10项是______。

答案：21

15.已知一个正方形的边长为3cm，那么它的对角线长度是______。

答案：3√2cm

16.如果一个三角形的两边长分别是5cm和12cm，那么这个三角形的第三边长可能是______。

答案：7cm（答案不唯一）

17.一个等差数列的前10项和是110，首项是3，那么这个等差数列的公差是______。

答案：2

18.一个圆的半径是5cm，那么它的面积是______。

答案：25πcm2

19.已知一个梯形的上底是6cm，下底是10cm，高是8cm，那么这个梯形的面积是______。

答案：56cm2

20.如果一个正方形的对角线长度是10cm，那么它的面积是______。

答案：50cm2

三、解答题（共40分）

21.（10分）解方程：2(x3)+4=3x+1。

解：2x6+4=3x+1

2x2=3x+1

2x3x=1+2

x=3

x=3

22.（10分）已知一个等差数列的前5项和是25，首项是3，求这个等差数列的公差和第10项。

解：设公差为d，则第5项是3+4d。

前5项和为：3+(3+d)+(3+2d)+(3+3d)+(3+4d)=25

15+10d=25

10d=10

d=1

第10项为：3+9d=3+9=12

23.（10分）已知一个二次函数的图像开口向上，顶点坐标为（1，4），且经过点（2，3），求这个二次函数的一般式。

解：设二次函数的一般式为y=a(x1)24。

将点（2，3）代入得：

3=a(21)24

3=a4

a=1

所以二次函数的一般式为y=(x1)24，即y=x22x3。