3.3.1 认识相交与垂直 (课件）冀教版数学三年级上册.pptxVIP

冀教版数学三年级（上）线和角3.两条直线的关系三第1课时认识相交与垂直

学习目标1.结合具体事例，经历了解同一平面内两条直线的相交（包括垂直）关系的过程。能辨认同一平面内两条直线是否相交。2.知道平面上两条直线相交成四个角，有一个交点；了解两条直线互相垂直的含义。3.积极参与数学活动，获得积极的学习体验，发展空间观念。

【难点】理解相交和垂直的关系。【重点】了解同一平面内两条直线的相交（包括垂直）关系。能辨认同一平面内两条直线是否相交（包括垂直）。

课堂导入生活中哪些事物可以近似地看作直线？

新知探究上面这些小棒都可以近似地看作两条直线相交。交点交点交点两条直线公共的点就是交点。两条直线有一个公共的点。教材第60页

交点交点交点两条直线相交，有1个交点。(1)两条直线相交，有几个交点,有几个角？

交点交点交点241324132413两条直线相交，有1个交点,有4个角。(1)两条直线相交，有几个交点,有几个角？

(2)观察两条直线相交成的角，你想到了什么问题？相邻的两个角相加等于180°，相对的两个角相等。图③中的四个角可能是直角。①②③用量角器量一量，验证自己的想法。241324132413

(2)观察两条直线相交成的角，你想到了什么问题？241324132413∠1=35°∠2=145°∠3=35°∠4=145°可以这么量。∠1+∠2=35°+145°=180°∠2+∠3=145°+35°=180°∠3+∠4=35°+145°=180°∠1+∠4=35°+145°=180°我的猜想正确。两直线相交，相邻的两个角相加都等于180°。

(2)观察两条直线相交成的角，你想到了什么问题？241324132413∠1=35°∠2=145°∠3=35°∠4=145°我的猜想正确。两直线相交，相对的两个角相等。∠1=∠3∠2=∠4

241324132413平角∠1+∠2=180°平角∠2+∠3=180°平角平角∠3+∠4=180°∠1+∠4=180°∠1=∠3(2)观察两条直线相交成的角，你想到了什么问题？也可以这么想。

(2)观察两条直线相交成的角，你想到了什么问题？∠1+∠2=180°∠2+∠3=180°∠3+∠4=180°∠1+∠4=180°∠2=∠4∠1=∠3我的猜想是正确的。相邻的两个角相加等于180°，相对的两个角相等。241324132413

241324132413(2)观察两条直线相交成的角，你想到了什么问题？我的猜想也是正确的。图③中的四个角是直角。

两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条叫作另一条的垂线，两条直线的交点叫作垂足。a┐┐┐aobbaboo直线a与直线b互相垂直。记作a⊥b，读作a垂直于b。垂足垂足垂足垂直是相交的一种特例。当两条直线互相垂直时，一定要在垂足处标明直角符号“┐”。┐┐┐

你能找出教室里互相垂直的事物吗？黑板面的长边和短边是互相垂直的。窗户上的横框和竖框是互相垂直的。

这些物体中的垂直现象有什么作用？黑板的长边和短边互相垂直，窗户上的横框和竖框互相垂直，使黑板、窗户结构稳定、抗形变，又规则美观，方便使用。

课堂练习1.指出下面图中互相垂直的线。┐┐bacd教材第61页“练一练”第1题

2.工人师傅在施工时经常用铅锤来观测建筑物是否和地面垂直。你知道铅锤的使用方法和其中的道理吗？铅锤又称线坠、铅坠，是一种利用重力原理测量垂直度的工具。将线绳一端固定在墙面的顶部，铅头自由下垂。铅垂线是永远与地面垂直的，为工人师傅提供“竖直”标准，抵消视觉误差。教材第61页“练一练”第2题

拓展提升把正确答案的序号填在括号里。相交和垂直的关系可以用下面的（）幅图来表示???相交垂直相交垂直垂直相交相交垂直相交垂直垂直相交A.B.C.C

课堂小结通过这节课的学习，你有哪些收获？两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线。两条直线相交，有一个交点，形成四个角。每相邻的两个角的度数和是180°，相对的两个角相等。