八级上册实数分类.pdfVIP

13.3实数（1）实数的分类教案

学习目标：

1、了解实数的意义，能对实数按要求进行分类。

2、了解实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义。

3、了解数轴上的点与实数一一对应，能用数轴上的点来表示无理数。

学习重点：理解实数的概念及其分类。

学习难点：无理数的判断及其在数轴上的表示。

一、教学过程

1复习提问小数的分类？

小数分为有限小数和无限小数，无限小数又分为无限循环小数和无线不循环小数。

探究使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？

3479115

3，-，，，，

581199

347

3=3.0,--0.6,5.875,

58

9贩11贩5

=0.81,0.12,0.5

11909

事实上，任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数。

2、探究新知

归纳：任何一个有理数都可以写成小数或小数的形式。反过来，任何小数或

小数也都是有理数

观察通过前面的探讨和学习，我们知道，很多数的根和根都是小数，

小数又叫无理数，p=3也是无理数

结论：和统称为实数

你能举出一些无理数吗？

开不尽方的数例如2，…32等等

有一定的规律但是不循环的无限小数。例如0.123456789101112…，0.12112111211112….

实数的分类

例1把下列各数分别填入相应的集合内

15204

32,,7,p,-,2,,,0,-5,-38,0.3737737773

4239

有理数集合：

无理数集合：

3、我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示。无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢？

（1）如图所示，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O′，点O′

的坐标是多少？

从图中可以看出OO′的长时这个圆的周长，点O′的坐标是

这样，无理数可以用数轴上的点表示出来

（2）

总结①事实上，每一个无理数都可以用数轴上的