大学物理第14章 静电场中的导体和电介质01(导体).pptVIP

第14章静电场中的导体和电介质§14.1静电场中的导体导体conductor存在大量自由电荷绝缘体（电介质）dielectric无自由电荷半导体semiconductor介于上述两者之间一、导体的静电平衡条件1.静电平衡状态带电体系中无自由电荷的定向移动，从而电场分布不随时间变化，称该带电体系处于静电平衡状态。2.导体的静电平衡条件导体特点：存在大量的可自由移动的自由电荷，当导体独立存在时，自由电荷均匀分布，导体为电中性。当导体放在静电场中，电场将改变导体的电荷分布：左边聚集负电荷右边聚集正电荷导体内部电场电荷继续移动，增大直至，电荷不再移动产生新的电场电荷分布将改变电场分布静电感应2）导体在静电平衡时，表面电荷亦静止不动。设导体表面附近场强为?则须表面电荷才能静止不动即表面导体表面1）导体在静电平衡时，证：在导体内任取两点a、b导体内场强处处为零静电平衡条件的另一种表述3）导体的电势导体静电平衡时，导体各点电势相等，即导体是等势体，表面是等势面。二、静电平衡导体上电荷的分布由导体的静电平衡条件和静电场的基本性质，可以得出导体上的电荷分布。1.导体内部处处无净电荷证明：在导体内任取闭合面S由高斯定律?S任取净电荷只能分布在导体表面！导体内处处无净电荷设导体表面P点处电荷面密度为导体：外法线方向写作相应的表面附近电场强度为表面在该处作垂直于导体表面的小圆柱面S，底面积为?S，应用高斯定律：2.导体面电荷密度与表面附近场强的关系表面3.孤立带电导体表面电荷分布孤立的带电导体，电荷分布的实验的定性的分布：在表面凸出的尖锐部分(曲率是正值且较大)电荷面密度较大，在比较平坦部分(曲率较小)电荷面密度较小，在表面凹进部分电荷面密度最小。尖端放电孤立导体曲率问题三、带电导体腔的电荷分布1.腔内无带电体内表面外表面在内外表面间取一闭合面S，应用高斯定律：S（导体内电荷+内表面电荷）即：内表面无净电荷分布，电荷只能分布在外表面推论：腔内电场为0，腔内是等势体静电屏蔽一、腔内不受腔外电场影响00内表面外表面2.腔内有带电体（演示）设导体腔带电量q，腔内带电体带电量q′外表面分布电荷在内外表面间取一闭合面S，应用高斯定律：S（导体内电荷+内表面电荷+腔内电荷）内表面分布电荷电荷守恒定理静电屏蔽二、接地导体腔，腔外不受腔内电场的影响四、有导体存在时静电场的分析和计算原则:1.电荷守恒定理2.基本性质方程(通常：所取高斯面电通量为0)3.静电平衡条件内或Q例1在一块面积为S带电为Q的大金属平板的场中，平行放置一等大金属平板。求(1)金属板上的电荷分布及周围空间电场分布；(2)若把第二块金属板接地，情况又如何？解:(1)由电荷守恒定律可知选一个两底分别在两个金属板内而侧面垂直于板面的封闭面作为高斯面，则通过此高斯面的电通量为零。根据高斯定律可得：在金属板内一点P的场强应该是４个带电面的电场叠加，故QP以上1、2、3、4式联立求解得由此可根据(4.2)式求得电场分布如下：在I区，，方向向左；在II区，，方向向右；在III区，，方向向右。QP(2)如果把第二块金属板接地，它就与地这个大导体连成一体，其右表面的电荷就会分散到更远的地球表面上而使得这右表面上的电荷实际上消失，因而同时，同第一问以上联立解得例2金属球A与金属球壳B同心放置已知：球A半径为，带电为金属壳B内外半径分别为带电为求:1)电荷分布2)电场分布3)球A和壳B的电势解：1)电荷分布在导体表面由于A、B球对称?电荷在表面均匀分布球A表面均匀分布着电量壳B的电量均匀分布在内、外表面等效:在真空中三个均匀的带电球面2）电场分布具有对称性运用高斯定律内3）利用叠加原理求电势或讨论1)将球与壳短接2)将壳接地3)将球接地球表面电荷与壳内表面电荷中和，球与壳等势，壳内电场为0，壳外电场不变壳外表面电荷为0，壳外电场为0，壳内电场及电荷分布不变电荷重新分布。设球A带电量内表面外表面则例3导体球附近有一点电荷,如图所示求（1）导体球上感应电荷在球心处的场强及球心处的电势；（2）若将导体球接地，球上净电荷为多少？（2）接地即设:感应电量为