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具有因果标签的证明系统(第二部分):检查反事实公平性

LeonardoCeragioliandGiuseppePrimiero∗

Abstract

在本文中,我们提出了对类型自然演绎演算TNDPQ的扩展,以建模概率分类器中反事实公平性的验

证。这是通过对因果标签制定特定的结构条件,并检查评估在其变化下是否稳健来实现的。

1介绍

微积分TPTND(可信的概率类型自然演绎D’Asaroetal.[2025],KubyshkinaandPrimiero[2024])

设计用于评估不透明系统的事后分析行为可信度。该系统在工具BRIOCoragliaetal.[2023,2024]中实现用

本于验证数据帧。在CeragioliandPrimiero[tted]中,我们介绍了TNDPQ(概率查询的类型自然演绎),这

译是一个先前系统的变体,在该系统中,当提供描述一个数据点的一组变量的值分配列表时,会将一个概率输

中出关联到目标变量。因此,TNDPQ使用如下形式的判断作为查询:

1

v(1)

5

5

其中是一个列表,用于将值归因于变量,描述了我们对数据点的

6

4了解,而表示系统预测变量以概率接收值,这个主体由描述。我们将使用来表示不

1

.同值列表的属性。作为一个示例,以下判断表达了某位非白人、27岁、已婚或离异且年总收入为€的男

7

0性获得贷款的概率:

5

2

:

v

iTNDPQ最初设计用于研究在逻辑上更简单的查询组合中信任度的保持,然后扩展了因果标签以通过结

x

r构属性验证概率分类器的个体和交叉公平性,参见CeragioliandPrimiero[2025]。在这篇论文中,我们进一

a

步提供了一种反事实公平性的验证方法。

2反事实公平性

反事实公平性要求如果一个主体的受保护属性不同,其也不会受到不同的对待Kusneretal.[2017]。形

式上,它可以定义如下:

定义2.1(反事实公平性(CF)).一个算法关于受保护变量是反事实公平的,如果给定描述实际个体的数

据点,该算法对数据点和描述如果受保护变量取不同值时个体将会是什么样的数据点都给出相同的

输出。

例如,我们可以怀疑,在之前的示例中,如果主体是一名女性,获得贷款的概率是否仍然为%?如果

不考虑特征之间的关联,这个问题就相当于以下序列在系统中是否可推导:1

∗LUCILab,DepartmentofPhilosophy,UniversitàdegliStudidiMilano

1请注意,这将使反事实公平性和个体公平性彼此无法区分。

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