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2025年河南驻马店市中考数学试卷及答案

一、选择题（每题4分，共40分）

1.下列选项中，既是有理数又是无理数的是（）

A.√2

B.3.14159

C.0.333…

D.1/√2

答案：D

2.下列函数中，奇函数是（）

A.y=x^3

B.y=x^2

C.y=|x|

D.y=2x+1

答案：A

3.若a、b是方程x^23x+2=0的两根，则a^2+b^2的值为（）

A.5

B.6

C.7

D.8

答案：B

4.在三角形ABC中，a=8,b=10,sinA=3/5，则三角形ABC的面积是（）

A.12

B.24

C.36

D.48

答案：B

5.若函数f(x)=ax^2+bx+c（a≠0）的图象开口向上，且顶点坐标为（2，3），则下列结论正确的是（）

A.a0,b0

B.a0,b0

C.a0,b0

D.a0,b0

答案：C

6.已知函数f(x)=(x1)/(x+2)，则下列结论正确的是（）

A.定义域为x≠2

B.定义域为x≠1

C.定义域为x≠2且x≠1

D.定义域为全体实数

答案：C

7.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=12，S6=27，则公差d的值为（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

8.若直线y=kx+b与圆x^2+y^2=1相切，则k^2+b^2的取值范围是（）

A.[0,1)

B.[0,1]

C.(0,1)

D.(0,1]

答案：C

9.若函数f(x)=2x+3在区间（∞，a）上是减函数，则a的取值范围是（）

A.a≤3

B.a≥3

C.a≤3

D.a≥3

答案：A

10.已知三角形ABC的三个角A、B、C成等差数列，且sinB=√3/2，则三角形ABC的形状是（）

A.等边三角形

B.等腰直角三角形

C.等腰锐角三角形

D.等腰钝角三角形

答案：B

二、填空题（每题4分，共40分）

11.已知a=2+√3，b=2√3，则ab的值为________。

答案：2√3

12.已知函数f(x)=|x2|，则f(x)的值域是________。

答案：[0,+∞)

13.已知数列{an}的前n项和为Sn=n^2n，则数列{an}的通项公式是________。

答案：an=2n1

14.若直线y=kx+b与圆x^2+y^2=1相切，则圆心到直线的距离是________。

答案：1

15.若函数f(x)=ax^2+bx+c在x=1处取得最小值，则a、b、c的关系是________。

答案：a0且b^24ac=0

16.已知三角形ABC的面积为12，且a=4，b=6，则sinC的值为________。

答案：3/5

17.已知函数f(x)=x^2+kx+1，若f(x)在区间（∞，m）上是增函数，则m的取值范围是________。

答案：m≥k/2

18.若等比数列{an}的前n项和为Sn，且S3=6，S6=21，则公比q的值为________。

答案：2

19.已知函数f(x)=(x1)/(x+2)，则f(1)的值为________。

答案：1/3

20.若a、b是方程x^22x3=0的两根，则a^2b+ab^2的值为________。

答案：12

三、解答题（共20分）

21.（10分）解方程组：

\[

\begin{cases}

2x+y=5\\

x3y=1

\end{cases}

\]

解：

将第一个方程乘以3，得到6x+3y=15，然后将第二个方程加到这个方程上，得到7x=16，解得x=16/7。将x的值代入第一个方程，得到2(16/7)+y=5，解得y=1/7。所以方程组的解为：

\[

\begin{cases}

x=\frac{16}{7}\\

y=\frac{1}{7}

\end{cases}

\]

22.（10分）已知函数f(x)=x^2+2x+1，求f(x)的单调区间。

解：

函数f(x)=x^2+2x+1可以写成f(x)=(x+1)^2。由此可知，函数f(x)在x=1处取得最小值0。因此，f(x