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2025年河北张家口市中考数学试题（附答案）

一、选择题（每题4分，共40分）

1.下列选项中，有理数a的相反数是a的是（）

A.a0

B.a0

C.a≠0

D.a=0

答案：D

2.如果一个正数x的平方等于16，那么x等于（）

A.4

B.4

C.4或4

D.0

答案：C

3.下列函数中，正比例函数是（）

A.y=2x+1

B.y=2x^2

C.y=2x

D.y=2/x

答案：C

4.在三角形ABC中，∠A=60°，∠B=70°，则∠C等于（）

A.50°

B.60°

C.70°

D.80°

答案：A

5.一个二次函数的图象开口向上，顶点坐标为（2，3），则该函数的一般形式为（）

A.y=x^24x+1

B.y=x^2+4x1

C.y=x^2+4x1

D.y=x^24x+1

答案：A

6.如果平行线l1和l2的距离为d，那么下列说法正确的是（）

A.l1上的任意一点到l2的距离都等于d

B.l1上的任意一点到l2的距离都小于d

C.l1上的任意一点到l2的距离都大于d

D.l1上的任意一点到l2的距离都不确定

答案：A

7.在平面直角坐标系中，点A（m，n）关于原点对称的点是（）

A.（m，n）

B.（m，n）

C.（m，n）

D.（n，m）

答案：A

8.已知一组数据的平均数为10，方差为4，那么这组数据的极差最大可能是（）

A.8

B.10

C.12

D.16

答案：D

9.下列关于圆的说法正确的是（）

A.圆的半径等于圆的直径

B.圆的周长等于圆的面积

C.圆的面积等于π乘以半径的平方

D.圆的直径等于π乘以半径

答案：C

10.下列关于立体图形的说法正确的是（）

A.长方体的表面积等于长方体的体积

B.球的体积等于球的表面积

C.正方体的表面积等于正方体的体积

D.圆柱的体积等于圆柱的侧面积

答案：C

二、填空题（每题4分，共40分）

11.若a=3，b=2，则a+b=_______。

答案：1

12.已知一个正方形的边长为5cm，那么它的对角线长度为_______cm。

答案：5√2

13.在直角坐标系中，点P（2，3）关于x轴的对称点坐标是_______。

答案：（2，3）

14.若一个三角形的两边长分别为6cm和8cm，且这两边的夹角为60°，那么这个三角形的面积是_______cm2。

答案：12

15.已知一元二次方程x25x+6=0，那么它的两个根分别是_______。

答案：2和3

16.一个等差数列的前5项和为25，首项为3，那么这个等差数列的公差是_______。

答案：2

17.若函数y=kx+b（k≠0）的图象经过第二、四象限，那么k和b的符号分别是_______。

答案：k0，b0

18.一个圆柱的底面半径为r，高为h，那么它的体积是_______。

答案：πr2h

19.已知一个圆的直径为14cm，那么它的面积是_______cm2。

答案：49π

20.若a2+b2=25，且a0，b0，那么a+b的值是_______。

答案：5

三、解答题（共20分）

21.（10分）解方程组：

\[

\begin{cases}

2x+3y=7\\

xy=1

\end{cases}

\]

解：

将第二个方程变形为x=y+1，代入第一个方程得：

2(y+1)+3y=7

2y+2+3y=7

5y=5

y=1

将y=1代入x=y+1得：

x=1+1

x=2

所以方程组的解为x=2，y=1。

22.（10分）已知一个等差数列的前10项和为100，首项为2，求这个等差数列的公差和第10项。

解：

设等差数列的公差为d，根据等差数列的前n项和公式，得：

100=(2+2+9d)10/2

100=(4+9d)5

20=4+9d

9d=16

d=16/9

第10项为：

a10=2+(101)(16/9)

a10=2+9(16/9)

a10=2+16

a10=18

所以这个等差数列的公差为16/9，第10项为18。