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2025年综合类-数学-数学史历年真题摘选带答案(5卷单选100题合辑)

2025年综合类-数学-数学史历年真题摘选带答案(篇1)

【题干1】中国古代数学著作《九章算术》成书于哪个朝代？【选项】A.汉朝B.唐朝C.宋朝D.元朝

【参考答案】C

【详细解析】《九章算术》成书于汉朝，但系统化的数学理论在宋朝得到完善，其版本流传中经后人增补，因此正确答案为宋朝。其他选项对应朝代均与该著作成书时间不符。

【题干2】非欧几何的创立者是谁？【选项】A.欧拉B.罗巴切夫斯基C.高斯D.达芬奇

【参考答案】B

【详细解析】非欧几何由俄罗斯数学家罗巴切夫斯基于19世纪创立，打破了欧氏几何第五公设的束缚。欧拉与高斯虽在几何领域有贡献，但非欧几何的创立者特指罗巴切夫斯基，达芬奇属于文艺复兴时期艺术家。

【题干3】微积分学说的主要奠基人是？【选项】A.阿基米德B.牛顿C.莱布尼茨D.柏拉图

【参考答案】B

【详细解析】牛顿与莱布尼茨分别独立完成微积分研究，但牛顿的《自然哲学的数学原理》首次系统提出微积分应用，被公认为主要奠基人。莱布尼茨的符号体系影响更深远，但选项中需选择主要奠基人。

【题干4】中国古代河图洛书传说中，象征天文的数字图形是？【选项】A.八卦B.九宫格C.十进制D.十二时辰

【参考答案】B

【详细解析】河图洛书传说中，洛书为九宫格（3×3矩阵），记载奇数分布规律，与《周易》九宫数理相关。八卦属八象系统，十二时辰对应十二地支，十进制为印度数学成果。

【题干5】17世纪欧洲数学家笛卡尔创立的坐标系是？【选项】A.极坐标系B.直角坐标系C.球坐标系D.复数平面

【参考答案】B

【详细解析】笛卡尔在《几何学》中首次提出直角坐标系（x,y轴），将代数与几何结合。极坐标系由约翰·伯努利完善，球坐标系用于三维空间，复数平面属19世纪发展成果。

【题干6】古希腊三大几何难题中倍立方体的实质是？【选项】A.求两数平方差B.作正四面体体积两倍C.体积立方根倍增D.不可解的尺规作图

【参考答案】D

【详细解析】三大难题均属尺规作图不可解问题：倍立方体需构造体积为原体两倍的立方体，等价于求2的立方根，因尺规作图仅能进行加、减、乘、除及开平方运算，故不可解。其他选项对应其他数学问题。

【题干7】中国古代天元术属于哪种数学领域？【选项】A.代数方程B.天文历法C.几何图形D.比例计算

【参考答案】A

【详细解析】天元术为金元时期李冶创立的代数解法，通过设天元代表未知数，建立数字方程求解，与《九章算术》方程术一脉相承，但属独立发展体系。

【题干8】17世纪法国数学家帕斯卡提出的概率论核心定理是？【选项】A.全概率公式B.期望值定理C.贝叶斯定理D.二项分布

【参考答案】C

【详细解析】帕斯卡与费马共同创立概率论，贝叶斯定理由托马斯·贝叶斯在18世纪完善，但题目强调帕斯卡贡献。二项分布属雅各布·伯努利研究，全概率公式为19世纪发展。

【题干9】中国古代圆周率计算达到最高精度的是哪位数学家？【选项】A.祖冲之B.刘徽C.祖暅D.李约瑟

【参考答案】A

【详细解析】祖冲之在《缀术》中求得π≈3.1415926至3.1415927，领先世界千年。刘徽首创割圆术，祖暅完善球体体积公式，李约瑟为英国科学史家。

【题干10】19世纪德国数学家高斯在数论领域的代表成果是？【选项】A.哥德巴赫猜想B.尤拉定理C.费马大定理D.哈代-李特尔伍德猜想

【参考答案】C

【详细解析】高斯在1806年证明费马大定理（x?+y?=z?，n2）的特别情况，但完整证明由阿贝尔和鲁菲尼完成。选项A为哥德巴赫提出，D为20世纪猜想。

【题干11】中国古代算筹作为主要计算工具，其运算体系属于？【选项】A.罗马数字B.十进制C.五进制D.十二进制

【参考答案】B

【详细解析】算筹采用十进制，通过摆弄算筹进行加减乘除运算，与印度-阿拉伯数字体系本质相同。其他进制属不同文明计算系统。

【题干12】17世纪英国数学家牛顿在《自然哲学的数学原理》中首次提出什么定律？【选项】A.万有引力B.三角函数C.微分方程D.复数运算

【参考答案】A

【详细解析】牛顿在1687年著作中系统阐述万有引力定律，并建立运动微分方程。三角函数属古希腊托勒密体系，复数运算为笛卡尔引入。

【题干13】19世纪非欧几何的数学基础是？【选项】A.欧氏第五公设B.罗巴切夫斯基空间C.黎曼几何D.欧拉公式

【参考答案】A

【详细解析】非欧几何通过否定欧氏几何第五公设（