北师版九年级上册数学精品教学课件 第一章 特殊平行四边形 1 菱形的性质与判定 第1课时 菱形的定义及性质.pptVIP

北师九年级上册1星题落实四基3星题发展素养第一章特殊平行四边形1菱形的性质与判定第1课时菱形的定义及其性质知识点1菱形的定义及其对称性1.有一组?相等的平行四边形叫做菱形，因此有：平

行四边形＋?菱形.邻边邻边相等23456789101112131415111.点E是菱形ABCD的对称中心，∠B＝56°，

连接AE，则∠BAE的度数为?.62°23456789101112131415115.【新考法·变式训练法】在菱形ABCD中，∠ABC＝

60°，E是对角线AC上任意一点，F是线段BC延长线上

一点，且CF＝AE，连接BE，EF.(1)如图①，当E是线段AC的中点，且AB＝2时，求△ABC的面积.23456789101112131415123456789101112131415115.【新考法·变式训练法】在菱形ABCD中，∠ABC＝

60°，E是对角线AC上任意一点，F是线段BC延长线上

一点，且CF＝AE，连接BE，EF.(2)如图②，当点E不是线段AC的中点时，求证：BE＝EF.234567891011121314151(2)证明：过点E作EG∥BC交AB于G.由(1)可知，△ABC是等边三角形，∴∠BAC＝∠BCA＝60°.∴∠ECF＝120°.∵EG∥BC，∴∠AGE＝∠ABC＝60°，∠AEG＝∠ACB＝60°，∠BGE＝180°－∠ABC＝120°.∴△AGE是等边三角形，∠BGE＝∠ECF.∴AG＝AE＝GE.23456789101112131415123456789101112131415115.【新考法·变式训练法】在菱形ABCD中，∠ABC＝

60°，E是对角线AC上任意一点，F是线段BC延长线上

一点，且CF＝AE，连接BE，EF.(3)如图③，当点E是线段AC延长线上的任意一点时，(2)中的结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由.234567891011121314151(3)解：成立.证明：过点E作EH∥BC，交AB的延长线于H.∵△ABC是等边三角形，∴易得△AHE是等边三角形，∴AH＝AE＝HE，∠BHE＝60°.∴AH－AB＝AE－AC，即BH＝CE.∵∠ECF＝∠ACB＝60°，CF＝AE，∴∠BHE＝∠ECF，HE＝CF.∴△BHE≌△ECF，∴BE＝EF.234567891011121314151课堂总结这节课你有哪些收获？课后作业1.请完成教材对应练习2.请完成配套练习册相应练习题北师九年级上册1星题落实四基3星题发展素养