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2025年汇合运算试题题库及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.以下哪种运算不属于汇合运算？（）

A.交集B.加法C.并集

答案：B

2.集合A={1,2,3}，集合B={3,4,5}，A与B的交集是（）

A.{1,2,3,4,5}B.{3}C.{1,2,4,5}

答案：B

3.两个集合的并集元素个数（）它们元素个数之和。

A.大于B.小于C.小于等于

答案：C

4.若集合M={a,b}，集合N={c,d}，M和N的笛卡尔积元素个数是（）

A.2B.4C.8

答案：B

5.对于汇合运算，空集与任何集合的交集是（）

A.空集B.该集合本身C.不确定

答案：A

6.集合P={x|x是偶数}，集合Q={x|x是奇数}，P与Q的并集是（）

A.整数集B.空集C.自然数集

答案：A

7.已知集合A={1,2}，集合B={2,3}，A-B的结果是（）

A.{1}B.{3}C.{1,3}

答案：A

8.汇合运算中，补集是相对于（）而言的。

A.子集B.全集C.交集

答案：B

9.集合A={1,2,3,4}，集合B={3,4,5}，A∩B的元素个数是（）

A.1B.2C.3

答案：B

10.若集合X={a}，集合Y={a,b}，则X是Y的（）

A.真子集B.子集C.相等集合

答案：A

二、多项选择题（每题2分，共10题）

1.常见的汇合运算有（）

A.交集B.并集C.差集D.补集

答案：ABCD

2.以下关于集合交集说法正确的是（）

A.A∩A=A

B.A∩?=?

C.若A?B，则A∩B=A

D.A∩B=B∩A

答案：ABCD

3.集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4}，则以下正确的是（）

A.A∪B={1,2,3,4}

B.A∩B={2,3}

C.A-B={1}

D.B-A={4}

答案：ABCD

4.汇合运算的性质包括（）

A.交换律B.结合律C.分配律D.幂等律

答案：ABCD

5.若集合M={x|x0}，集合N={x|x5}，则（）

A.M∩N={x|0x5}

B.M∪N=R

C.M-N={x|x≥5}

D.N-M={x|x≤0}

答案：ACD

6.以下哪些是集合的表示方法（）

A.列举法B.描述法C.图示法D.区间法

答案：ABCD

7.对于集合A、B、C，正确的有（）

A.A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C)

B.A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)

C.(A∪B)=B∪A

D.(A∩B)=B∩A

答案：ABCD

8.集合A={a,b,c}的子集有（）

A.?

B.{a}

C.{a,b}

D.{a,b,c}

答案：ABCD

9.汇合运算中，补集的性质有（）

A.A∪A=U（全集）

B.A∩A=?

C.(A)=A

D.?=U

答案：ABCD

10.若集合X={1,2}，集合Y={2,3}，则（）

A.X∪Y有3个元素

B.X∩Y={2}

C.X-Y={1}

D.Y-X={3}

答案：ABCD

三、判断题（每题2分，共10题）

1.集合A={1,2}，集合B={2,3}，A和B是相等集合。（）

答案：错

2.空集是任何集合的子集。（）

答案：对

3.集合A={1,2,3}，A的真子集个数是7个。（）

答案：对

4.汇合运算中，并集满足结合律。（）

答案：对

5.若集合A={x|x是质数}，集合B={x|x是偶数}，则A∩B={2}。（）

答案：对

6.集合A={1,2}，集合B={3,4}，A-B=A。（）

答案：对

7.笛卡尔积不满足交换律。（）

答案：对

8.集合A的补集的补集是集合A本身。（）

答案：对

9.汇合运算中，