苏教版高中数学立体几何课时曹.pdfVIP

第14空间几何体面积体积的复习

【知识结构】

空间图形的展开图，柱、锥、台、球的体积

【学习目标】

1.了解平面展开图的概念，会识别一些简单多面体的平面展开图

2.了解直棱柱、正棱柱、正棱锥、正棱台、圆柱、圆锥、圆台的侧面积，表面积，体积

的计算

3.会用展开图解决具体问题

【经典范例】

例1．一个半球的全面积为Q，一个圆柱与此半球等底等体积，则这个圆柱的全面积是

.

例2．

球的半径扩大为原来的2倍,它的体积扩大为原来的倍.

0

例3．将圆心角为120，面积为3的扇形，作为圆锥的侧面，求圆锥的表面积和体积.

【分层训练】

1．一个圆柱和一个圆锥的母线相等，底面半径也相等，则侧面积之比是.

2．在一个直径为32cm的圆柱形水桶中将一个球全部放入水里，水面升高9cm.求这个球

的表面积.

3．如图，在底半径为2母线长为4的圆锥中内接一个高为3的圆柱，求圆柱的表面积。

4．如图，在四边形ABCD中，∠DAB=90,∠ADC=135,AB=5,CD=22,AD=2,

求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积及体积.

5.过锥体高的三等分点，作平行于底的截面，把锥体分成三部分，求中间部分与原锥体

体积之比。

6．圆柱侧面展开图是一个正方形，求证：这个圆柱的侧面积等于两底面面积和的2π倍.

【师生互动】