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高三高考总复习讲义数学（人教A版）第七章立体几何与空间向量第7节向量法几何法求空间角.docx

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    第7节向量法、几何法求空间角

    课标要求1.理解空间角的概念.2.会用向量法、几何法求空间角.

    【知识梳理】

    1.两条异面直线所成角的求法

    (1)几何法:平移法.

    (2)向量法:设异面直线l1,l2所成的角为θ,其方向向量分别为u,v,则cosθ=|cosu,v|=u·v|

    2.直线和平面所成角的求法

    (1)几何法:求直线与平面所成的角的关键是作出直线在平面上的射影,常用方法是寻找经过此直线并与已知平面垂直的平面,利用面面垂直的性质确定直线在平面上的射影.

    (2)向量法:直线AB与平面α相交于点B,设直线AB与平面α所成的角为θ,直线AB的方向向量为u,平面α的法向量为n,则sinθ=

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