高效评估正向和逆向能量基磁滞算子-计算机科学-机器学习-矢量磁滞模型.pdfVIP

高效评估正向和逆向

能量基磁滞算子

1,222

HerbertEgger,FelixEngertsbergerandAndreasSchafelner

1JohannRadonInstituteforComputationalandAppliedMathematics,AustrianAcademyofSciences,Linz4040,Austria

2InstituteforNumericalMathematics,JohannesKeplerUniversity,Linz4040,Austria

Francois-Lavet等人基于能量的矢量磁滞模型通过内部磁化极化建立了磁场与磁通之间的隐式关系，这些内部磁化极化由凸但

非光滑的最小化问题确定。系统地解决每个材料点上的这些问题是对该模型进行标准磁场求解器高效实现的关键成分。我们建议通过

正则化来近似这些非光滑项，这使得可以使用标准牛顿方法评估局部材料模型的同时控制这种近似的误差。我们进一步推导了正则化

的磁滞算子的逆，相当于得到了一个正则化的反磁滞模型版本。该模型中的磁化极化再次由局部最小化问题确定，在这里这些问题与

本不同的钉扎力耦合在一起。提出了一种高效的算法来求解牛顿系统，这使得可以以相同的成本评估逆磁滞算子和前向模型。通过标准

译基准问题的数值测试展示了我们的结果。

中IndexTerms—磁滞磁矢量，逆磁滞算子，正则化，牛顿法，舒尔补。

1

v

9

8

2I.介绍分解为与局部磁场强度成比例的一部分和磁化密度

5

1AGNETIC驰滞模型对于提高铁损计算的准确。后者描述了材料的集体响应。一个简单的选择是将

.表示成多个部分极化的组合，这些部分编

7M性以及校准用于模拟电动机和变压器等高功率

0设备的低保真模型至关重要[1],[2]。流行的选择包括码了系统的内部状态。[10]的滞回模型使用最小化问题

5

2Jiles-Atherton模型或Preisach算子[3],[4]，然而，这些

:

v(2)

i模型缺乏严谨的热力学基础，并且无法在瞬态仿真期间

x

r访问局部功率损耗。另一个流行的选择是基于矢量停顿

a

和播放模型[5],[6]，原则上它们基于局部能量平衡，但来隐式描述部分极化相对于其先前值响应于所

在实施效率上牺牲了这一点。Berquist[7],[8]提出了热施加磁场的变化。内部能量密度和钉扎强度

力学一致的磁滞模型，并由Henrotte等人扩展[9]。我代表局部材料特性。符号表示欧几里得标量

们这里考虑的是Francois-Lavet等人提出的基于能量的积，表示诱导范数。模型(1)–(2)隐式定义

磁滞模型的全隐式时间增量版本。[10].该模型真正是向了磁场和感应之间的关系，这

量化的，它满足局部能量平衡，提供了对磁损耗的明确还取决于先前内部状态的值。此材料定律的评估需要数

定义，并允许自适应调整精度。在[11],[12]中研究了该值求解凸但非光滑的最小化问题(2)，这可以通过并行

模型的等效版本。在[13],[14],[15]中已经考虑了该模计算以及采用在[11]中提出的对偶方法来完成。然而，

型在饱和时旋转损耗消失、机械应力和材料各向异性的