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三角形角平分线几何模型（知识讲解）-2021-2022学年八年级数学上册基础知识专项讲练（人教版）.docx

三角形角平分线几何模型（知识讲解）-2021-2022学年八年级数学上册基础知识专项讲练（人教版）.docx

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    专题三角形角平分线几何模型（知识讲解）

    模型1：内分分模型

    如图一

    模型2：内外分模型

    如图二

    模型三：外外分模型

    如图三

    模型四：飞镖+角平分线模型

    飞镖模型内角关系模型：

    图四

    飞镖模型内角平分线模型：

    图五

    【典型例题】

    类型一、内分分模型

    1．如图，的角平分线相交于点．

    （1）若，则________；

    （2）试探究与之间的数量关系并说明理由．

    【答案】（1）60；（2），见解析．

    【分析】

    （1）直接利用三角形的内角和定理求解即可；

    （2）先根据角平分线的定义得到∠1=∠ABC，∠2=∠ACB，再根据三角形内角和定理得∠BPC=180°-∠1-∠2=18

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