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七年级上册数学绝对值十二大题型

知识点：绝对值

（1）非负性：任何一个数a的绝对值都是非负数，即：|a|≥0，绝对值的最小值为0

（非负数的性质：几个非负数的和为0，则这几个非负数均为0）

a(a0)

（2）去绝对值号：|a|0(a0)





a(a0)



题型一：绝对值的含义

1

1．−的绝对值是()

2024

11

A．B．−C．-2024D．2024

20242024

2．若一个数的绝对值是4，则这个数是()

11

A．4B．±C．±4D．-

44

3．若|-x|5，则x等于()

A．-5B．5C．±5D．0或5

4．设a、b、c是△ABC的三边，化简：|a+b-c|-|c-a-b|()

A．2a-bB．2cC．0D．a-b

5．已知|a+3|5，b-3，则a+b的值为()

A．1或11B．-1或-11C．-1或11D．1或-11

1

6．已知|x|1，|y|，则（x²y）³-x³y³等于()

2

1111

A．B．0C．-D．或-或0

4444

题型二：分类讨论

1．已知a，b，c均为整数，且|a-b|+|b-c|2，那么|a-b|+|a-c|的值是__________.

2．已知|a|2，|b|5，并且a＜b，求2a+3b的值．

3．已知|a|4，|b|6．

（1）当|a+b|-（a+b）时，求a+b的值；

（2）当|a+（-b）|a-b时，求a-b的值．

4．若|a-1|4，|-b||-7|，|a+b|≠a+b，求2a+b的值．

5．已知|a|5，|b|3，若|a+b|-a-b，求a-b的值．

题型三：非负性

1．若|a-2|与|m+n+3|互为相反数，则a+m+n()

A．5B．-5C．1D．-1

2．（1）若|x+2|+|y-3|0，求x-y+1的值．

（2）已知|a-2|与|b+2|互为相反数．求3a+2b的值．

112

3．已知|a-|+|b+|+|c+|0，求a-|b|+（-c）的值．

235

4．已知|ab+2|+|a+1|0

（1）求a、b的值；

111

（2）求下列式子的值：++...+

112220162016

5．已知−1+−2+−3+...+−2016=0，求代数式2x−