DM-RSA: 具有双模数的 RSA 扩展-计算机科学-机器学习-密码系统-中国剩余定理.pdf

DM-RSA:具有双模数的RSA扩展

ANDRIAMIFIDISOARamamonjy

ramamonjy.andriamifidisoa@univ-antananarivo.mg

LALASOARufineMarius

larissamarius.lm@

2025年7月13日

本

译Abstract

中我们引入了DM-RSA（双模RSA），这是一种使用两个不同的模数对称地增强安

1全性的RSA密码系统的变体。通过利用中国剩余定理（CRT）进行解密，DM-RSA

v在保持经典RSA效率的同时提高了对抗旁路攻击的鲁棒性。这种方法改善了对单

7

9个模数部分泄露的抵抗力，并且很容易集成到现有的基础设施中。

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4

1

.

71介绍

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5

2RSA密码系统基于大数分解的难度，广泛用于保障通信安全。然而，旁路攻击（例

:

v

i如，[3]）揭示了经典实现中的漏洞。我们提出了一种扩展版RSA——DM-RSA，在加密

x

r阶段使用两个独立模数，并通过中国剩余定理(CRT)进行解密组合。这种方法在保持

a

可比效率的同时增强了安全性。

密码系统DM-RSA与现有的RSA变体，如多素数RSA[4]和批处理RSA[2]，在其

加密阶段对两个模数的对称使用上有所不同。与多重密钥方案[1]不同，DM-RSA不需

要交互协议，并且其中国剩余定理重构保持了效率。相比于探索多个模数以增强韧性的

[5]，DM-RSA引入了对称二元性：

•双重加密:从开始生成两个独立的密文。

•密码学独立性:和分别被分解，增强了安全性。

•效率:额外的成本（两次指数运算）被中国剩余定理抵消。

1

2DM-RSA密码系统

DM-RSA通过使用两个模数和扩展了RSA，为每条消息生成两个独立的密

文，增加了冗余性和抵抗攻击的能力。

定义2.0(DM-RSA加密).令为四个不同的质数。我们定义：

公钥是，其中与和互质。私钥是，其中

mod。加密和解密函数为：

modmodCRTmodmod

其中CRT是中国剩余定理，确保在gcd的情况下解密消息的唯一性。

示例2.1.给定：

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