数学思维：分数.pdfVIP

分分数数的的意意义义把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。

分数的分子就是除中的被除数，分母就是除中的除数。

分分数数和和除除法法、、小小数数、、比比的的关关系系小数实际上就是分母是10、100、1000的分数。

分数的分子就是比的前项，分数的分母就是比的后项。

分分数数意意义义和和性性质质

真分数:分子小于分母的分数叫做真分数。真分数的范围:小于1。

分分数数的的分分类类假分数:分子大于或等于分母的分数叫做假分数。假分数的范围:大于或者等于1。

带分数:一个正整数与一个真分数相加所成的数叫做带分数。带分数的范围:大于1。

最简分数分子与分母互质的分数叫做最简分数。

分数的基本性质分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(零除外)，分数的大小不变。

最简分数把一个分数的分子与分母的公因数约去。

约分把分数化成最简分数，即把分数的分子和分母化成最简。

通分与约分

通分将异分母分数分别化成与原分数大小相等的同分母分数，这个过程叫做通分。

一个小数从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这个小数叫做循环小

循环小数数。

一个循环小数的小数部分中依次不断地重复出现的第一个最少的数字组，叫做这个循环小数的循环

循环节节。

什么样的分数以化成有限小数?分母只含有2、5这2个质因数最简分数。

分分数数的的运运算算同分母，分母不变，分子直接相相加减；异分母，先通分，再按照同分母加减的方

分数的加法和减法计算。运用加的交换律和结合率。

先约分，然后分子乘分子，分母乘分母。计算结果要化为最简分数。运算是如果遇

分数的乘法上带分数，要先将带分数化为假分数。

乘以这个数的倒数即可。注意区分倒数与相反数。3的倒数是1/3；3的相反数是—3

分数的除法。

分分数数注意分数与小数的互换，哪个计算方便用哪个。加和减注意用交换律和分配律

；乘注意用分配律。除没有分配律。

分数的四则运算

裂项相消

常见转换：0.25=1/4，0.75=3/4；0.125=1/8，0.375=3/8；0.625=5