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电铁牵引负荷扰动电流概率分布模型：特性、建模与应用研究

一、引言

1.1研究背景与意义

随着全球经济的快速发展和城市化进程的加速，交通运输需求不断增长，电气化铁路作为一种高效、环保的运输方式，在全球范围内得到了广泛的发展。根据国际铁路联盟（UIC）的统计数据，截至2020年，全球电气化铁路的总里程达到了约400,000公里，其中欧洲地区的电气化铁路里程数约占全球总里程的60%，是最为发达的地区。亚洲地区的电气化铁路市场也在迅速增长，特别是中国、日本和韩国等国家和地区。中国的高铁列车电气化比例已经超过90%，电气化铁路的总里程在全球占比超过50%。电气化铁路的发展不仅提高了运输效率，降低了能耗和环境污染，还促进了区域经济的发展和交流。

然而，电气化铁路的牵引负荷具有冲击性、波动性和随机性等特点，会对电力系统的电能质量产生不良影响。电气化铁路牵引负荷是一种大功率的单相负荷，而电网是三相的，这种电气结构差异以及牵引站拓扑结构在三相上的不对称性，导致交直流型机车以及交直交流型机车在运行过程中难以避免地形成负序电流，引起系统电压三相不平衡。根据测试统计结果，电力机车运行时注入电网的负序电流大约占据了47%正序电流，会引起公共连接点（PCC）出现三相不平衡，在部分站点中三相不平衡情况严重超标，如京沪铁路沿线牵引站注入超量负序电流，引起的PCC点三相电压不平衡程度达到了95%。同时，现有的直交流型电力机车属于单相整流的非线性负荷，会形成3次、5次以及7次等主要谐波电流，其中3次谐波电流最大，严重时可达20%以上额定电流。电力机车运行过程中注入的谐波电流，会造成PCC点电压畸变，当电网短路受到较大阻抗时，还会引起PCC点上谐波电压超标。这些电能质量问题不仅会影响电力系统的安全稳定运行，还会对电力用户的设备正常运行造成危害，例如引发发电机损耗和振动，降低发电机容量利用率，危害发电机安全运行；引发电容器局部放电，使电容器介质老化，造成系统谐振，导致电容无法投运；引发继电保护及自动控制装置误动作，影响电网安全运行；降低变压器利用率，增加电网线路损耗等。

为了准确评估电铁牵引负荷对电力系统的影响，并采取有效的治理措施，建立电铁牵引负荷扰动电流概率分布模型具有重要意义。通过建立概率分布模型，可以对电铁牵引负荷扰动电流的特性进行深入分析和研究，从而更准确地预测其对电力系统电能质量的影响程度和范围。基于建立的概率模型，能够分析电气化铁路系统谐波分布的规律和特点，探讨谐波抑制技术的优化和改进，为电力系统的规划、设计、运行和控制提供科学依据。这有助于提高电力系统的安全性、稳定性和可靠性，保障电力系统和电力用户的设备正常运行，促进电气化铁路和电力系统的协调发展。

1.2国内外研究现状

在国外，电气化铁路的发展起步较早，相关研究也较为深入。德国、日本、法国等国家在电气化铁路技术方面处于世界领先水平，对电铁牵引负荷扰动电流概率分布模型的研究也取得了一定的成果。德国的研究团队通过对大量实际运行数据的分析，建立了基于实测数据的电铁牵引负荷扰动电流概率分布模型，该模型考虑了不同线路、不同车型以及不同运行工况等因素对扰动电流的影响。研究结果表明，电铁牵引负荷扰动电流的概率分布呈现出明显的非正态特性，且不同线路和车型之间存在较大差异。日本则侧重于从理论分析的角度出发，运用数学模型和仿真技术对电铁牵引负荷扰动电流进行研究。他们提出了一种基于随机过程理论的概率分布模型，该模型能够较好地描述电铁牵引负荷扰动电流的随机性和波动性。通过仿真分析，验证了该模型在预测电铁牵引负荷对电力系统影响方面的有效性。法国的研究主要集中在利用先进的监测技术和数据分析方法，对电铁牵引负荷扰动电流进行实时监测和分析。他们开发了一套高精度的监测系统，能够实时获取电铁牵引负荷的各种运行参数，并通过数据分析算法对扰动电流的概率分布进行建模和预测。研究发现，通过实时监测和分析，可以及时发现电铁牵引负荷对电力系统的潜在影响，并采取相应的措施进行预防和治理。

国内对电铁牵引负荷扰动电流概率分布模型的研究也在不断发展。随着我国电气化铁路的快速发展，特别是高铁的迅猛崛起，国内学者对电铁牵引负荷对电力系统的影响问题给予了高度关注。西南交通大学的研究团队针对电气化铁道牵引负荷谐波电流的随机性，在已测谐波数据的情况下，获得h次谐波电流的概率密度直方图，利用离散数据的最佳平方逼近方法获得牵引负荷的概率密度曲线，从而得到牵引负荷谐波电流的统计分布特征。他们的研究为深入了解电铁牵引负荷谐波电流的特性提供了重要的方法和依据。华北电力大学的学者则通过对电气化铁路牵引供电系统的深入分析，考虑了牵引变压器的接线方式、电力机车的类型以及运行工况等因素，建立了更为准确的电铁牵引负荷