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函数高考试题及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.函数\(y=\sqrt{x-1}\)的定义域是（）

A.\((-\infty,1]\)

B.\([1,+\infty)\)

C.\((-\infty,0]\)

D.\([0,+\infty)\)

答案：B

2.下列函数是奇函数的是（）

A.\(y=x^{2}\)

B.\(y=\frac{1}{x}\)

C.\(y=\sqrt{x}\)

D.\(y=2^{x}\)

答案：B

3.函数\(y=3x+2\)在\(x=1\)处的函数值是（）

A.5

B.4

C.3

D.1

答案：A

4.函数\(y=\sinx\)的最小正周期是（）

A.\(\pi\)

B.\(2\pi\)

C.\(\frac{\pi}{2}\)

D.\(4\pi\)

答案：B

5.若函数\(y=f(x)\)的图象关于\(y\)轴对称，则函数\(y=f(x)\)是（）

A.奇函数

B.偶函数

C.非奇非偶函数

D.既是奇函数又是偶函数

答案：B

6.函数\(y=\log_{2}x\)在\((0,+\infty)\)上是（）

A.减函数

B.增函数

C.先减后增函数

D.先增后减函数

答案：B

7.已知函数\(y=f(x)\)的图象过点\((1,2)\)，则\(y=f(x-1)\)的图象过点（）

A.\((0,2)\)

B.\((2,2)\)

C.\((1,1)\)

D.\((1,3)\)

答案：B

8.函数\(y=2x^{2}-1\)的对称轴是（）

A.\(x=0\)

B.\(x=1\)

C.\(x=-1\)

D.\(x=\frac{1}{2}\)

答案：A

9.函数\(y=\frac{1}{x^{2}}\)在\((0,+\infty)\)上的单调性是（）

A.单调递增

B.单调递减

C.先增后减

D.先减后增

答案：B

10.函数\(y=e^{x}\)的导数是（）

A.\(y=e^{x}\)

B.\(y=\frac{1}{e^{x}}\)

C.\(y=0\)

D.\(y=-e^{x}\)

答案：A

二、多项选择题（每题2分，共10题）

1.下列函数在\((-\infty,+\infty)\)上是单调递增函数的是（）

A.\(y=x^{3}\)

B.\(y=3x+1\)

C.\(y=\vertx\vert\)

D.\(y=e^{x}\)

答案：ABD

2.下列函数是偶函数的有（）

A.\(y=x^{4}\)

B.\(y=\cosx\)

C.\(y=\frac{1}{x^{2}}\)

D.\(y=\lnx\)

答案：ABC

3.函数\(y=\sinx\)的图象的对称中心有（）

A.\((0,0)\)

B.\((\pi,0)\)

C.\((-\pi,0)\)

D.\((\frac{\pi}{2},0)\)

答案：ABC

4.对于函数\(y=f(x)\)，下列说法正确的是（）

A.若\(f(a)=f(b)\)，则\(a=b\)

B.若\(y=f(x)\)在\([a,b]\)上连续，则一定存在最大值和最小值

C.若\(y=f(x)\)是奇函数，则\(f(0)=0\)（当\(x=0\)在定义域内时）

D.若\(y=f(x)\)的图象关于直线\(x=a\)对称，则\(f(a+x)=f(a-x)\)

答案：BCD

5.下列函数的定义域为\((0,+\infty)\)的是（）

A.\(y=\lnx\)

B.\(y=\frac{1}{x}\)

C.\(y=\sqrt{x}\)

D.\(y=\log_{2}x\)

答案：ABD

6.函数\(y=\cosx\)的周期可以是（）

A.\(2\pi\)

B.\(4\pi\)

C.\(-2\pi\)

D.\(\pi\)