重庆市2024–2025学年高二数学上学期期中试题【含答案】.pdfVIP

注意事项：

1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上.

2.答选择题时、必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂需，如需改动，用橡皮擦擦干净后，

再选涂其他答案标号.

3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上.

4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效.

一、单选题(本大题共8个小题，每题只有一个选项正确，每小题5分，共40分)

|AB|

1.过抛物线C:y2=4x的最小值是()

焦点的直线与C交于A、B两点，则

A.1B.2c.3D.4

【答案】D

【解析】

将直线AB的方程与抛物线的方程联立，列出韦达定理，利用抛物线的焦点弦长公式结合韦达定理可求得

|AB|的最小值.

【详解】易知抛物线C:y2=4x

焦点为F(1,0),

若直线AB与x轴重合，则直线AB与抛物线C只有一个交点，不合乎题意，

设直线AB的方程为x=my+1,设点A(x?VY?)、B(x?,y2),

×=ny+1

可得y2-4my-4=0,

联立,则△=16m2+160,所以，Y?+y?=4m,

由抛物线焦点弦长公式可得

当且仅当m=0时，等号成立，

故IAB|的最小值为4.

故选：D.

l?:2x+my+4=0

1:(m-1)x+y+2=0

2.若直线与直线平行，则m的值为()

A.-1B.-1或2C.2D.1

【答案】A

【解析】

【分析】根据两直线平行可得出关于实数m的等式与不等式，即可解得实数m的值.

1/22

1:(m-1)x+y+2=0与直线12:2x+my+4=0

【详解】因为直线平行，

4m-)=2

则,解得m=-1.

故选：A.

3.将正奇数按照如图排列，我们将

2325272931

21

1933

13

1735

15537

739

13119

41

43

45

A.55B.75C.111D.135

【答案】C

【解析】

【分析】先根据题中规律，并采用累加法结合等差数列前n项和公式求出拐弯数的通项公式，即可求解.

【详解】不妨设第n(n∈N)个“拐角数”为a,

a=n2+n+1,

所以,得

当n=1时，也符合上式，所以a。=n2+n+1(neN)

所以第7个“拐角数”是a?=72+7+1=57

ag=82+8+1=73

第8个“拐角数”是

第9个“拐角数”是a?=92+9+1=91

第10个“拐角数”是a10=102+10+1=111

第11个“拐角数”是a?=1I2+11+1=133

第12个“拐角数”是a12=122+12+1=157

.故C对；

故选：C

2/22

的通项公式为an=3n-25

{a},则当该数列的前n项和

4.数列