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基于块Krylov迭代的张量低秩逼近方法研究

一、引言

随着大数据时代的到来，张量数据在众多领域中扮演着越来越重要的角色。张量低秩逼近作为一种有效的数据处理方法，在图像处理、信号恢复、机器学习等领域具有广泛的应用。传统的低秩逼近方法往往基于矩阵运算，而针对张量数据的处理方法则相对较少。因此，研究基于块Krylov迭代的张量低秩逼近方法具有重要的理论意义和实际应用价值。

二、张量基本概念及低秩逼近问题

张量作为多维数据的一种表现形式，可以更有效地描述复杂的数据结构。在许多实际问题中，高阶张量数据往往具有低秩特性。低秩逼近的目标是通过寻找一个低秩的张量来逼近原始张量，以达到降维、去噪、压缩等目的。