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2025年安徽宿州市中考数学试卷及答案

一、选择题（每题4分，共40分）

1.下列选项中，既是有理数又是无理数的是（）

A.√2

B.3.1415

C.5

D.2π

答案：D

2.如果一个正多边形的每个内角是150°，那么它的边数是（）

A.12

B.15

C.18

D.20

答案：B

3.下列函数中，奇函数是（）

A.y=x2

B.y=x3

C.y=|x|

D.y=2x

答案：B

4.在三角形ABC中，a=8，b=10，A=60°，则边c的取值范围是（）

A.2c18

B.4c14

C.6c16

D.8c12

答案：A

5.下列关于x的不等式中，解集包含所有实数的是（）

A.x20

B.x2≥0

C.x20

D.x2≠0

答案：B

6.以下哪个数列是等差数列？（）

A.2,4,6,8,...

B.1,3,9,27,...

C.1,4,9,16,...

D.2,3,5,7,...

答案：A

7.已知函数f(x)=2x+3，求f(3)的值（）

A.6

B.9

C.12

D.15

答案：B

8.下列关于二次函数y=ax2+bx+c的图像的说法，错误的是（）

A.当a0时，图像开口向上

B.当a0时，图像开口向下

C.对称轴为x=b/2a

D.顶点坐标为(b/2a,c)

答案：D

9.若平行线l?：2x3y+6=0，l?：2x3y+c=0，则c的取值范围是（）

A.c≠6

B.c=6

C.c6

D.c6

答案：A

10.一个正方体的体积是64立方厘米，则它的表面积是（）

A.96平方厘米

B.128平方厘米

C.144平方厘米

D.160平方厘米

答案：C

二、填空题（每题4分，共40分）

11.若两个角的度数之比为3:2，且它们的和为150°，则这两个角分别是______和______。

答案：90°，60°

12.已知数列{an}的通项公式为an=3n2，求a??的值是______。

答案：28

13.若等差数列的前三项分别为2,5,8，求第10项的值是______。

答案：29

14.已知函数f(x)=x22x+1，求f(1)的值是______。

答案：0

15.一个圆的半径是5cm，求它的周长（结果保留π）是______。

答案：10πcm

16.若两个平行线的方程分别为3x+4y5=0和3x+4y+7=0，求它们之间的距离是______。

答案：2

17.一个正方体的长、宽、高分别是2cm、3cm、4cm，求它的对角线长度是______。

答案：5cm

18.已知等差数列的前三项分别为2,4,6，求它的公差是______。

答案：2

19.若函数f(x)=ax2+bx+c的图像开口向上，且顶点在y轴上，则a、b、c的关系是______。

答案：a0，b=0

20.一个长方形的长是8cm，宽是6cm，求它的面积是______。

答案：48平方厘米

三、解答题（共20分）

21.（10分）已知数列{an}的通项公式为an=2n+1，求该数列的前10项和。

解：a?=2×1+1=3，a?=2×2+1=5，a?=2×3+1=7，...，a??=2×10+1=21。

数列的前10项和为S??=a?+a?+a?+...+a??=3+5+7+...+21=(3+21)×10/2=120。

22.（10分）在三角形ABC中，a=5，b=7，C=60°，求边c的长度。

解：由余弦定理得c2=a2+b22abcosC=52+722×5×7×cos60°=25+4970×1/2=39。

所以c=√39。