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2025年安徽宿州市中考数学试卷含答案

一、选择题（每题4分，共40分）

1.下列选项中，既是有理数又是无理数的是（）

A.√2

B.3.14

C.2π

D.5

答案：D

2.下列函数中，与函数y=2x3互为反函数的是（）

A.y=32x

B.y=1/2x+3

C.y=2x+3

D.y=1/2x3

答案：B

3.下列选项中，正确的是（）

A.两个平行线段的长度相等

B.两个相交线段的长度相等

C.两个平行线段的斜率相等

D.两个相交线段的斜率相等

答案：C

4.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=25，S10=110，则公差d的值为（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：B

5.在三角形ABC中，a=8,b=10,sinA=3/5，则三角形ABC的面积S等于（）

A.12

B.24

C.36

D.48

答案：B

6.若函数f(x)=2x+3在区间(0,+∞)上是增函数，则下列选项正确的是（）

A.f(2)f(3)

B.f(2)f(3)

C.f(2)=f(3)

D.无法确定

答案：B

7.下列关于x的不等式中，有解的是（）

A.x20

B.x2=0

C.x20

D.x2≠0

答案：C

8.下列选项中，正确的是（）

A.两条平行线段所在的直线斜率相等

B.两条垂直线段所在的直线斜率相等

C.两条平行线段所在的直线斜率互为相反数

D.两条垂直线段所在的直线斜率互为相反数

答案：A

9.下列关于函数f(x)=|x2|+|x+3|的性质，正确的是（）

A.f(x)在x=3处取得最小值

B.f(x)在x=2处取得最小值

C.f(x)在x=3处取得最大值

D.f(x)在x=2处取得最大值

答案：B

10.已知函数f(x)=(x1)(x+2)，下列关于f(x)的判断正确的是（）

A.f(x)在x=1处有极小值

B.f(x)在x=2处有极大值

C.f(x)在x=1处有极大值

D.f(x)在x=2处有极小值

答案：B

二、填空题（每题4分，共40分）

11.若等差数列{an}的通项公式为an=3n2，则第10项a10的值为______。

答案：28

12.若函数f(x)=2x5与直线y=3x+1垂直，则f(x)在x=2处的斜率为______。

答案：1

13.已知三角形ABC的面积为24，且a=6,b=8，则sinC的值为______。

答案：3/4

14.若a,b是方程x24x+3=0的两根，则a2+b2的值为______。

答案：22

15.已知函数f(x)=x24x+3，求f(x)在区间[0,4]上的最大值和最小值，最大值为______，最小值为______。

答案：7，3

16.若函数f(x)=|x2|+|x+3|在区间[3,2]上的最小值为5，则实数x的取值范围是______。

答案：x∈[3,2]

17.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S4=16，S8=64，则公差d的值为______。

答案：3

18.若函数f(x)=2x23x+1的图像上存在点A，使得点A处的切线斜率为5，则点A的横坐标为______。

答案：2

19.已知函数f(x)=(x1)(x+2)，求f(x)在区间[2,1]上的最大值和最小值，最大值为______，最小值为______。

答案：0，3

20.若等比数列{bn}的首项为2，公比为3，则第8项b8的值为______。

答案：4374

三、解答题（共20分）

21.（10分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=25，S10=110，求等差数列{an}的首项a1和公差d。

解：由等差数列前n项和的公式Sn=n/2(2a1+(n1)d)，

得：

S5=5/2(2a1+4d)=25

S10=10/2(2a1+9d)=110

解得：

a1=3

d=2

22.（10分）已知函数f(x)=x24x+3，求f(x)在区间[0,4]上的最大值和最小值。

解：首先求导数f(x)=2x4，

令f(x)=0，得x=2。

当x2时，f(x)0，f(x)递减；

当x