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材料力学数值方法:边界元法(BEM):BEM在热传导问题中的应用
1绪论
1.1边界元法(BEM)简介
边界元法(BoundaryElementMethod,BEM)是一种数值方法,用于求解偏微分方程问题,特别是那些在无限域或半无限域中的问题。与有限元法(FEM)相比,BEM只需要在问题的边界上进行离散化,这在处理无限域问题时可以显著减少计算量。BEM的基本思想是将偏微分方程转换为边界积分方程,然后在边界上进行数值求解。
1.2热传导问题的数学描述
热传导问题可以通过热传导方程来描述,这是一个二阶偏微分方程。在稳态情况下,热传导方程可以简化为
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