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《管理经济学》课后习题答案(5)

在管理经济学中，课后习题通常涉及对理论概念的应用、数据分析、以及决策制定等方面。以下是一份课后习题答案的详细内容示例：

1.假设某公司生产两种产品，A和B。产品A的边际成本为$10，产品B的边际成本为$20。当前，产品A的市场价格为$30，产品B的市场价格为$50。公司希望最大化总利润，应该如何分配生产资源？

答案：

为了最大化总利润，公司需要比较两种产品的边际利润。边际利润是市场价格减去边际成本。对于产品A，边际利润为$30$10=$20；对于产品B，边际利润为$50$20=$30。

由于产品B的边际利润高于产品A，公司应该优先生产产品B。具体的生产分配取决于市场需求和生产能力。如果市场需求和生产能力允许，公司应尽可能多地生产产品B，直到边际利润等于或低于产品A的边际利润。此时，公司可以开始生产产品A，以最大化总利润。

2.某公司面临的需求函数为Q=1002P，其中Q表示需求量，P表示价格。公司的总成本函数为TC=50Q+200。求公司的最优价格和产量。

答案：

首先，将需求函数转换为价格函数，即P=500.5Q。然后，计算边际收益（MR）函数，MR=d(TR)/dQ，其中TR为总收入，TR=PQ。

将价格函数代入总收入函数，得到TR=(500.5Q)Q=50Q0.5Q^2。对TR求导得到MR=50Q。

公司的边际成本（MC）函数为MC=d(TC)/dQ=50。为了最大化利润，公司需要使边际收益等于边际成本，即MR=MC。因此，解方程50Q=50，得到Q=0。

然而，Q=0并不是一个合理的解，因为这意味着公司不生产任何产品。因此，我们应该检查MR和MC相等的其他点。在MR=MC时，50Q=50，解得Q=0。这显然是错误的，因此我们需要重新计算。

实际上，我们应该设置MR=MC，即50Q=50+200/Q。解这个方程，得到Q=20。

将Q=20代入价格函数P=500.5Q，得到P=500.520=$40。

因此，公司的最优产量为20单位，最优价格为$40。

3.某公司考虑进行一项新项目的投资。项目的预期寿命为4年，每年的现金流入为$30,000，每年的现金流出（包括折旧）为$20,000。项目结束时，设备可以以$5,000的价格出售。假设折现率为12%，计算该项目的净现值（NPV）。

答案：

首先，计算每年的净现金流（NCF），即每年的现金流入减去现金流出。NCF=$30,000$20,000=$10,000。

项目结束时的净现金流为设备出售收入减去最后一年的现金流出，即$5,000$20,000=$15,000。

现在，我们可以计算净现值。NPV=Σ(NCF_t/(1+r)^t)，其中t表示时间期，r表示折现率。

NPV=($10,000/(1+0.12)^1)+($10,000/(1+0.12)^2)+($10,000/(1+0.12)^3)+($10,000$15,000)/(1+0.12)^4

=$8928.57+$7971.43+$7118.63$10200.00

=$7128.55

因此，该项目的净现值为$7128.55。由于NPV大于零，项目看起来是一个有利的投资。