北师版九年级上册数学精品教学课件 第2章 2.6应用一元二次方程.pptVIP

知1－练(2)根据相关规定，此设备的销售单价不得高于70万元，如果该公司想获得10000万元的年利润，则该设备的销售单价应是多少万元？解题秘方：依据“年利润=每台设备的利润×年销售量”列方程求解．解：设此设备的销售单价为x万元，则每台设备的利润为(x－30)万元，年销售量为(－10x＋1000)台.根据题意，得(x－30)(－10x＋1000)=10000.整理，得x2－130x＋4000=0，解得x1=50，x2=80．因为此设备的销售单价不得高于70万元，所以x=50．因此，该设备的销售单价应是50万元．知1－练3-1.某超市以每千克40元的价格购进一种干果，计划以每千克60元的价格销售，为了让顾客得到实惠，现决定降价销售，已知这种干果销售量y(千克)与每千克降价x(元)(0x20)之间满足一次函数关系，其图象如图所示.知1－练(1)求y与x之间的函数关系式.知1－练(2)当每千克干果降价3元时，超市获利多少元？解：(60－3－40)×(10×3＋100)＝17×130＝2210(元)．所以，当每千克干果降价3元时，超市获利2210元．知1－练(3)若超市想获利2090元，且让顾客获得更大实惠，这种干果每千克应降价多少元？解：依题意得(60－x－40)(10x＋100)＝2090，整理得x2－10x＋9＝0，解得x1＝1，x2＝9.又因为要让顾客获得更大实惠，所以x＝9.因此，这种干果每千克应降价9元．知1－练[中考·南京]某地计划对矩形广场进行扩建改造.如图2－6－1，原广场长50m，宽40m，要求扩充后的矩形广场长与宽的比为3∶2.扩充区域的扩建费用每平方米30元，扩建后在原广场和扩充区域都铺设地砖．铺设地砖费用每平方米100元．如果计划总费用为642000元，扩充后广场的长和宽应分别是多少米？例4知1－练思路导引：根据题干找出等量关系，根据几何图形面积公式，建立一元二次方程，求解一元二次方程即可.方法点拨：此类题除了要准确掌握几何图形的面积、体积或周长公式及计算方法之外，关键是能用未知数表示相关的线段长，以及对方程的根进行取舍.知1－练解：设扩充后广场的长为3xm，则宽为2xm.根据题意，得3x·2x·100＋30(3x·2x－50×40)=642000，解得x1=30，x2=－30(不合题意，舍去)．则3x=90，2x=60.所以，扩充后广场的长和宽应分别为90m和60m.设未知数时必须写清单位.知1－练4-1.如图，用长为22m的篱笆，一面利用墙(墙的最大可用长度为14m)，围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，为了方便出入，在建造篱笆花圃时，在BC上用其他材料做了宽为1m的两扇小门．知1－练(1)设花圃的一边AB长为xm，请你用含x的代数式表示另一边AD的长为________m；(24－3x)知1－练(2)若此时花圃的面积刚好为45m2，求此时花圃的长与宽．解：由题意得(24－3x)x＝45，解得x1＝3，x2＝5.当AB＝3m时，AD＝15m14m，不符合题意，舍去；当AB＝5m时，AD＝9m，满足题意．所以，花圃的长为9m，宽为5m.知1－练例5如图2-6-2，有一块矩形硬纸板，长30cm，宽20cm.在其四角各剪去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，可制成一个无盖长方体盒子.当剪去的正方形的边长为多少厘米时，所得长方体盒子的侧面积为200cm2？知1－练思路导引：知1－练知1－练知1－练5-1.一块矩形铁皮如图，将四个角各剪去一个边长为2m的正方形后，剩下的部分做成一个容积为96m3的无盖长方体箱子.已知长方体箱子底面的长比宽多2m，求矩形铁皮的面积.知1－练解：设矩形铁皮的宽为xm，则长为(x＋2)m，依题意得(x＋2－2×2)(x－2×2)×2＝96，整理得x2－6x－40＝0，解得x1＝－4(不合题意，舍去)，x2＝10.则(x＋2)x＝(10＋2)×10＝120.所以，矩形铁皮的面积为120m2.知1－练一个两位数，它的十位上的数字比个位上的数字小2，十位上的数字与个位上的数字的积的3倍刚好等于这个两位数，求这个两位数.例6思路导引：知1－练两位数=十位上的数字×10＋个位上的数字.数字不能为负数，也不能为分数，必须是0~9之间的整数，且最高位上的数字不能为0.知1－练6-1.一个两位数，十位数字与个位数字之和为5，把这个数的十位数字与个位数字对调后