第二章　第5课时　实验二：探究弹簧弹力与形变量的关系-实验三：探究两个互成角度的力的合成规律.docxVIP

第5课时实验二：探究弹簧弹力与形变量的关系

实验三：探究两个互成角度的力的合成规律

目标要求1.会通过实验探究弹簧弹力与形变量的关系。2.进一步理解胡克定律，掌握以胡克定律为原理的拓展实验的分析方法。3.会通过实验探究两个互成角度的力的合成规律，掌握数据处理方法。

考点一实验：探究弹簧弹力与形变量的关系

1．实验原理

(1)如图所示，弹簧下端悬挂钩码时会伸长，平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码的重力大小相等。

(2)用刻度尺测出弹簧在不同钩码拉力下的伸长量x，建立直角坐标系，以纵坐标表示弹力大小F，以横坐标表示弹簧的伸长量x，在坐标系中描出实验所测得的各组(x，F)对应的点，用平滑的曲线连接起来，根据实验所得的图线，就可得出弹力大小与形变量间的关系。

2．实验器材

铁架台、弹簧、刻度尺、钩码若干、坐标纸等。

3．实验步骤

(1)将弹簧的一端挂在铁架台上，让其自然下垂，用刻度尺测出弹簧自然伸长状态时的长度l0，即原长。

(2)如图所示，在弹簧下端挂质量为m1的钩码，测出此时弹簧的长度l1，记录m1和l1，得出弹簧的伸长量x1，将这些数据填入自己设计的表格中。

(3)改变所挂钩码的质量，测出对应的弹簧长度，记录m2、m3、m4、m5和相应的弹簧长度l2、l3、l4、l5，并得出每次弹簧的伸长量x2、x3、x4、x5。

钩码个数

长度

伸长量x

钩码质量m

弹力F

0

l0

1

l1

x1＝l1－l0

m1

F1

2

l2

x2＝l2－l0

m2

F2

3

l3

x3＝l3－l0

m3

F3

…

…

…

…

…

4.数据处理

(1)以弹力F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标，以弹簧的伸长量x为横坐标，用描点法作图。用平滑的曲线(包括直线)连接各点，得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线。

(2)以弹簧的伸长量为自变量，写出图线所代表的函数表达式。首先尝试一次函数，如果不行则考虑二次函数。

(3)得出弹力和弹簧形变量之间的定量关系，解释函数表达式中常数的物理意义。

5．注意事项

(1)不要超过弹簧的弹性限度：实验中弹簧下端挂的钩码不要太多，以免弹簧被过度拉伸，超过弹簧的弹性限度。

(2)尽量多测几组数据：要使用轻质弹簧，且要尽量多测几组数据。

(3)观察所描点的走向：本实验是探究型实验，实验前并不知道其规律，所以描点以后所作的曲线是试探性的，只是在分析了点的分布和走向以后才决定用直线来连接这些点。

(4)统一单位：记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位。

例1一兴趣小组想测量某根弹性绳的劲度系数(弹性绳的弹力与形变量的关系遵守胡克定律)。他们设计了如图甲所示实验：弹性绳上端固定在细绳套上，结点为O，刻度尺竖直固定在一边，0刻度与结点O水平对齐，弹性绳下端通过细绳连接钩码，依次增加钩码的个数，分别记录下所挂钩码的总质量m和对应弹性绳下端P的刻度值x，如表所示：

钩码质量m/g

20

40

60

80

100

120

P点刻度值x/cm

5.53

5.92

6.30

6.67

7.02

7.40

(1)根据表中所给数据，在图乙中充分利用坐标纸，作出m－x图像；

(2)请根据图像数据确定：弹性绳原长约为______cm，弹性绳的劲度系数约为____N/m(重力加速度g取10m/s2，结果均保留三位有效数字)；

(3)若实验中刻度尺的零刻度略高于弹性绳上端结点O，则由实验数据得到的劲度系数将________(选填“偏大”“偏小”或“不受影响”)；若实验中刻度尺没有完全竖直，而读数时视线保持水平，则由实验数据得到的劲度系数将________(选填“偏大”“偏小”或“不受影响”)。

答案(1)见解析图(2)5.15(5.10～5.20均可)53.3(52.2～54.5均可)(3)不受影响偏小

解析(1)作出m－x图像如图；

(2)根据图像数据确定：弹性绳原长约为5.15cm，弹性绳的劲度系数约为k＝eq\f(ΔF,Δx)＝eq\f(Δm·g,Δx)＝

eq\f(120×10－3×10,?7.40－5.15?×10－2)N/m≈53.3N/m

(3)若实验中刻度尺的零刻度略高于弹性绳上端结点O，不影响直线的斜率，则由实验数据得到的劲度系数将不受影响；若实验中刻度尺没有完全竖直，而读数时视线保持水平，则测得的弹簧伸长量偏大，则由实验数据得到的劲度系数将偏小。

例2(2021·广东卷·11)某兴趣小组测量一缓冲装置中弹簧的劲度系数，缓冲装置如图所示，固定在斜面上的透明有机玻璃管与水平面夹角为30°，弹簧固定在有机玻璃管底端。实验过程如下：先沿管轴线方向固定一毫米刻度尺，再将单个质量为200g的钢球(直径略小于玻璃管内径)逐个从管口滑进，每滑进一个钢球，待弹簧静止，记录管内钢球的个数n和弹簧上端对应的刻度尺示