高中数学选修4-4期末总复习.pptVIP

选修4-4总复习

单元复习－－极坐标与参数方程;本课的重点：（1）参数方程与一般方程的互化；一般规定是把参数方程化为一般方程；较高规定是运用设参求曲线的轨迹方程或研究某些最值问题；（2）极坐标与直角坐标的互化。

重点措施：1消参的种种措施；2极坐标方程化为直角坐标方程的措施；3设参的措施。;定义：设P(x,y)是平面直角坐标系中任意一点，在变换;注（1）

（2）把图形当作点的运动轨迹，平面图形的伸缩变换可以用坐标伸缩变换得到；

（3）在伸缩变换下，平面直角坐标系不变，在同一直角坐标系下进行伸缩变换。;二、极坐标系内一点的极坐标的规定;四、极坐标系下点与它的极坐标的对应状况;假如限定ρ＞0,0≤θ＜2π;;例.设点A（2，∏/3），直线l为过极点且垂直于极轴的直线，分别求点A有关极轴，直线l,极点的对称点的极坐标（限定

?0.-∏?≦∏);极坐标与直角坐标的互化关系（一）;互化公式的三个前提条件：

1.极点与直角坐标系的原点重叠;

2.极轴与直角坐标系的x轴的正半

轴重叠;

3.两种坐标系的单位长度相似.;直角坐标系与极坐标系变换公式(二）;二、极坐标系中点的对称性;尤其强调：一般状况下（若不作尤其阐明时），认为?≥0。由于负极径只在很少数状况用。;;;（二）曲线的极坐标方程;设P是空间任意一点，;柱坐标系又称半极坐标系，它是由

平面极坐标系及空间直角坐标系中的

一部分建立起来的.;x;我们把建立上述

对应关系的坐标系

叫做球坐标系(或空间极坐标系).;空间点P的直角坐标(x,y,z)与球坐标

(r,φ,θ)之间的变换关系为;P(x,y,z);（三）求曲线的极坐标方程环节;一般地，在平面直角坐标系中，假如曲线上任意一点的坐标x,y都是某个变数t的函数;参数方程求法:

（1）建立直角坐标系,设曲线上任一点P坐标为(x,y)

（2）选用合适的参数

（3）根据已知条件和图形的几何性质,物理意义,

建立点P坐标与参数的函数式

（4）证明这个参数方程就是所由于的曲线的方程;参数方程与一般方程的互化;环节：

1、消掉参数(代入消元，三角变形，配方消元)

2、写出定义域（x的范围）;几种常见的曲线的参数方程;我们把这一形式称为直线参数方程的原则形式，其中t表达直线l上以定点M0为起点，任意一点M(x,y)为终点的有向线段的数量M0M。当点M在点M0的上方时，t0；当点M在点M0的下方时，t0；当点M与点M0重叠时，t=0。很明显，我们也可以参数t理解为以M0为原点，直线l向上的方向为正方向的数轴上点M的坐标，其长度单位与原直角坐标系的长度单位相似。

用坐标的观点理解上述直线参数方程中的参数t，在处理有关直线问题时，可以自然地将新旧知识联络起来。;阐明：;2.圆x2+y2=r2(r0)的参数方程:;小结（学习规定）：