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2025年广东省梅州市初一入学数学分班考试练习题含答案

一、选择题（每题4分，共40分）

1.下列选项中，与数轴上的点A（2）关于原点对称的点是（）

A.A（2）B.A（4）C.A（0）D.A（2）

答案：A

2.下列算式中，正确的是（）

A.√9+√16=√25B.√(9+16)=√25C.√9×√16=√144D.√(9×16)=√144

答案：B

3.已知a=3x2，b=5x+1，且ab，则x的取值范围是（）

A.x1B.x1C.x≥1D.x≤1

答案：B

4.下列函数中，奇函数是（）

A.y=x2B.y=x3C.y=|x|D.y=2x

答案：B

5.在三角形ABC中，a=8，b=10，A=30°，则三角形ABC的面积是（）

A.20√3B.40√3C.20D.40

答案：A

6.已知一组数据的方差是9，标准差是（）

A.3B.6C.9D.12

答案：A

7.下列关于x的不等式中，解集为空集的是（）

A.x20B.x2+10C.x210D.x2+2x30

答案：B

8.下列函数中，既是增函数又是减函数的是（）

A.y=x2B.y=|x|C.y=x3D.y=2x

答案：C

9.下列关于x的方程中，有实数解的是（）

A.x2+1=0B.x22x+1=0C.x2+2x+3=0D.x24x+5=0

答案：B

10.下列关于a、b、c的陈述中，正确的是（）

A.若a、b、c成等差数列，则a2、b2、c2也成等差数列

B.若a、b、c成等比数列，则a2、b2、c2也成等比数列

C.若a、b、c成等差数列，则a2、b2、c2成等比数列

D.若a、b、c成等比数列，则a2、b2、c2成等差数列

答案：B

二、填空题（每题4分，共40分）

11.已知数列{an}的前n项和为Sn=n2+n，则数列{an}的通项公式为an=_______。

答案：2n+1

12.已知函数f(x)=x22x+1，求f(x)的单调增区间为_______。

答案：(∞,1]

13.已知函数g(x)=|x2|，求g(x)在区间[3,3]上的最大值和最小值分别为_______。

答案：最大值3，最小值0

14.若直线y=kx+b与圆x2+y2=1相切，则满足条件的k和b的取值范围是_______。

答案：k2+b2=1

15.已知a、b、c是三角形的三边长，且abc，则下列不等式中正确的是_______。

答案：a+bc

16.若等差数列{an}的前n项和为Sn=2n2+n，求首项a1和公差d的值分别为_______。

答案：a1=3，d=4

17.已知数列{an}的通项公式为an=3n2，求该数列的前10项和S10=_______。

答案：150

18.已知f(x)=x23x+2，求不等式f(x)0的解集为_______。

答案：(∞,1)∪(2,+∞)

19.已知函数h(x)=x33x，求h(x)的单调增区间为_______。

答案：(∞,1)∪(1,+∞)

20.已知a、b、c是三角形ABC的三边长，且a=4，b=6，求三角形ABC的周长的取值范围是_______。

答案：(10,14)

三、解答题（每题20分，共60分）

21.解方程组：

2x+3y=7

4xy=1

答案：x=1，y=2

22.已知函数f(x)=x22x+3，求f(x)在区间[2,3]上的最大值和最小值，并求出对应的x值。

答案：最大值8，x=3；最小值2，x=1

23.已知三角形ABC的三个内角A、B、C的度数分别为60°、70°、50°，且a=8，求三角形ABC的面积。

答案：三角形ABC的面积为20√3。