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2025年福建泉州市中考数学试卷含答案

一、选择题（每题4分，共40分）

1.若\(a\)是方程\(x^24x+3=0\)的一个根，则\(a^24a+3\)的值为（）

A.1

B.0

C.1

D.3

答案：C

2.下列函数中，奇函数是（）

A.\(y=x^3\)

B.\(y=x^2\)

C.\(y=|x|\)

D.\(y=2x+1\)

答案：A

3.以下各数中，是无理数的是（）

A.\(\sqrt{4}\)

B.\(\sqrt{9}\)

C.\(\sqrt{11}\)

D.\(\sqrt{16}\)

答案：C

4.已知等差数列\(\{a_n\}\)的前5项和为25，第5项为10，则该等差数列的首项为（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：A

5.在三角形ABC中，角A的度数为60°，边a的长度为6，边b的长度为8，则边c的长度等于（）

A.2

B.\(2\sqrt{3}\)

C.\(4\sqrt{3}\)

D.10

答案：C

6.若函数\(f(x)=ax^2+bx+c\)（a≠0）的图象开口向上，且顶点坐标为（1，3），则下列结论正确的是（）

A.\(a0\)，\(b0\)，\(c0\)

B.\(a0\)，\(b0\)，\(c0\)

C.\(a0\)，\(b0\)，\(c0\)

D.\(a0\)，\(b0\)，\(c0\)

答案：D

7.若直线\(y=kx+1\)与圆\((x1)^2+(y+1)^2=4\)相切，则实数\(k\)的值为（）

A.\(\frac{1}{2}\)

B.\(\frac{\sqrt{3}}{2}\)

C.\(\frac{1}{\sqrt{3}}\)

D.\(\frac{\sqrt{2}}{2}\)

答案：B

8.以下各数中，是虚数的是（）

A.\(3+4i\)

B.\(34i\)

C.\(4i\)

D.\(34i\)

答案：C

9.若\(\sin\alpha=\frac{1}{2}\)，且\(\alpha\)是锐角，则\(\cos\alpha\)的值为（）

A.\(\frac{1}{2}\)

B.\(\frac{\sqrt{3}}{2}\)

C.\(\frac{\sqrt{2}}{2}\)

D.\(\frac{3}{2}\)

答案：B

10.下列各数中，最大的是（）

A.\(2^{3}\)

B.\(3^{2}\)

C.\(2^{2}\)

D.\(3^{3}\)

答案：D

二、填空题（每题4分，共40分）

11.已知等比数列\(\{a_n\}\)的首项为2，公比为3，则第5项的值为________。

答案：162

12.若\(a^2+b^2=5\)，\(ab=2\)，则\(a^3+b^3\)的值为________。

答案：11

13.已知函数\(f(x)=2x+3\)，若\(f(x)\)的值域为\([a,b]\)，则\(a+b\)的值为________。

答案：5

14.在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=6，CD=8，AD=BC=5，则梯形的高为________。

答案：\(\frac{7}{2}\)

15.若\(\tan\theta=\frac{3}{4}\)，则\(\sin\theta\)的值为________。

答案：\(\frac{3}{5}\)

16.若\((x1)^2+(y+2)^2=4\)，则\(x\)的取值范围为________。

答案：\([1,3]\)

17.已知函数\(g(x)=|x2||x+1|\)，则\(g(x)\)在区间\((\infty,1]\)上的值域为________。

答案：\([3,+\infty)\)

18.若直线\(y=kx+2\)与圆\((x2)^2+(y3)^2=1\)相切，则实数\(k\)的取值范围为________。

答案：\([\frac{4}{3},\frac{4}{3}]\)

19.若\(a\)