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2025贵州省高考数学练习题和答案

1.选择题（每题5分，共40分）

（1）已知函数f(x)=x^33x+1，则f(x)的单调增区间是（）

A.(∞，1)∪(1，+∞)

B.(1，1)

C.(∞，1)

D.(1，+∞)

答案：A

（2）在三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a=3，b=4，sinB=3/5，则sinA的值为（）

A.4/5

B.3/5

C.1/2

D.3/4

答案：A

（3）已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2an1，则数列{an}的通项公式是（）

A.an=2^n1

B.an=2^n

C.an=2^n+1

D.an=2^n2

答案：A

（4）已知函数g(x)=x^22x3，求不等式g(x)0的解集（）

A.(∞，1)∪(3，+∞)

B.(∞，1)∪(1，3)

C.(1，3)

D.(3，+∞)

答案：A

（5）已知直线l：x2y+3=0，直线m：2x+y1=0，求两直线交点的坐标（）

A.(1，2)

B.(1，2)

C.(2，1)

D.(1，2)

答案：C

（6）已知椭圆的标准方程为x^2/4+y^2/3=1，求椭圆的离心率（）

A.√3/2

B.√2/2

C.1/2

D.1/√2

答案：B

（7）已知函数h(x)=|x1|，求函数h(x)在区间[2，3]上的最大值和最小值（）

A.最大值3，最小值2

B.最大值3，最小值0

C.最大值2，最小值2

D.最大值2，最小值0

答案：B

（8）已知函数g(x)=(x1)^2+2，求函数g(x)的最小值（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

2.填空题（每题5分，共40分）

（1）函数f(x)=x^33x+1的极值点为______。

答案：x=1，x=1

（2）若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=25，a6=7，求公差d的值。

答案：d=2

（3）直线l：x2y+3=0的斜率为______。

答案：1/2

（4）在三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a=3，b=4，sinB=3/5，求sinA的值。

答案：4/5

（5）椭圆的标准方程为x^2/4+y^2/3=1，求椭圆的焦距。

答案：2√2

（6）已知函数h(x)=|x1|，求函数h(x)在区间[2，3]上的最大值和最小值。

答案：最大值3，最小值0

（7）函数g(x)=(x1)^2+2的最小值为______。

答案：2

（8）已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2an1，求数列{an}的通项公式。

答案：an=2^n1

3.解答题（共60分）

（1）已知函数f(x)=x^33x+1，求函数f(x)的单调区间及极值点。

解：f(x)=3x^23，令f(x)=0，得x=1，x=1。当x1时，f(x)0，函数f(x)单调递增；当1x1时，f(x)0，函数f(x)单调递减；当x1时，f(x)0，函数f(x)单调递增。因此，函数f(x)的单调增区间为(∞，1)和(1，+∞)，单调减区间为(1，1)，极值点为x=1和x=1。

（2）在三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a=3，b=4，sinB=3/5，求sinA和sinC的值。

解：由正弦定理得，a/sinA=b/sinB=c/sinC。因此，sinA=a/sinB=3/(3/5)=5/3。又因为sinA+sinB+sinC=1，所以sinC=1sinAsinB=15/33/5=7/15。由于sinC0，说明角C为钝角，所以sinC的值取负数，即sinC=7/15。

（3）已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2an1，求数列{an}的通项公式。

解：当n=1时，a1=S1=2a11，得a1=1。当n≥2时，an=SnSn1=(2an1)(2an11)，整理得an=2an1。因此，数列{an}是一个等比数列，公比为2，首项为1。所以，数列{an}的通项公式为an=2^n1。

（4）已知直线l：x2y+3=0，直线m：2x+y1