智能推荐系统：混合推荐系统_（6）.协同过滤推荐算法.docxVIP

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协同过滤推荐算法

协同过滤推荐算法（CollaborativeFiltering,CF）是推荐系统中最经典的算法之一。它通过分析用户的历史行为数据，找出用户之间的相似性或物品之间的相似性，从而为用户推荐他们可能感兴趣的物品。协同过滤推荐算法可以分为两大类：用户-用户协同过滤（User-basedCollaborativeFiltering,UCF）和物品-物品协同过滤（Item-basedCollaborativeFiltering,ICF）。此外，还有基于模型的协同过滤，如矩阵分解（MatrixFactorization,MF）。

用户-用户协同过滤

用户-用户协同过滤的核心思想是找到与目标用户具有相似兴趣的其他用户，根据这些用户的喜好来推荐物品。具体来说，算法通过计算用户之间的相似度，将相似度高的用户推荐的物品推荐给目标用户。

相似度计算

用户之间的相似度计算是用户-用户协同过滤的关键步骤。常见的相似度计算方法包括余弦相似度、皮尔逊相关系数和Jaccard相似度等。

余弦相似度

余弦相似度通过计算两个用户在多维空间中的向量夹角的余弦值来衡量相似度。假设用户u和用户v在物品集合上的评分向量分别为ru和rv，则余弦相似度S

S

皮尔逊相关系数

皮尔逊相关系数通过计算两个用户评分之间的线性相关性来衡量相似度。假设用户u和用户v在物品集合上的评分向量分别为ru和rv，则皮尔逊相关系数P

P

其中，Iuv是用户u和用户v都评分过的物品集合，ru和rv分别是用户u和用户

Jaccard相似度

Jaccard相似度通过计算两个用户评分过的物品集合的交集与并集的比值来衡量相似度。假设用户u和用户v评分过的物品集合分别为Su和Sv，则Jaccard相似度J

J

推荐生成

在计算出用户之间的相似度后，可以通过以下步骤生成推荐：

找到相似用户：选择与目标用户相似度最高的前k个用户。

计算加权评分：根据相似用户的评分，计算目标用户对未评分物品的预测评分。

生成推荐列表：根据预测评分，选择评分最高的前n个物品作为推荐。

代码示例

以下是一个基于Python的用户-用户协同过滤推荐算法的简单实现：

importnumpyasnp

fromscipy.spatial.distanceimportcosine

#示例数据：用户-物品评分矩阵

ratings=np.array([

[5,3,0,1],

[4,0,0,1],

[1,1,0,5],

[1,0,0,4],

[0,1,5,4]

])

#计算用户之间的余弦相似度

defcosine_similarity(ratings):

#计算每个用户评分向量的模

norms=np.linalg.norm(ratings,axis=1)

#计算用户之间的余弦相似度

similarity=np.dot(ratings,ratings.T)/(norms*norms.reshape(-1,1))

returnsimilarity

#生成推荐

defgenerate_recommendations(user_id,ratings,similarity,k=2,n=2):

#找到未评分的物品

unrated_items=np.where(ratings[user_id]==0)[0]

#找到相似度最高的前k个用户

similar_users=np.argsort(similarity[user_id])[::-1][:k]

#计算未评分物品的预测评分

predicted_ratings=np.zeros(unrated_items.shape[0])

fori,item_idinenumerate(unrated_items):

weighted_sum=0

sum_of_similarities=0

foruserinsimilar_users:

ifratings[user,item_id]!=0:

weighted_sum+=similarity[user_id,user]*(ratings[u