广东省五校联考2024-2025学年高一下学期期末考试数学试卷（含答案）.pdfVIP

2024学年下学期高一期末五校联考试卷

数学

本试卷共6页，满分150分，考试用时120分钟。

注意事项：

1.开考前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的校名、姓名、班级、考号等相关信息填

写在答题卡指定区域内。

2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮

擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上。

3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应

位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按

以上要求作答的答案无效。

4.考生必须保持答题卡的整洁。

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符

合题目要求的.

1.已知集合,N{x|x≤a};若a≥-1,则()。

A.MNB.MUNNC.M∩N≠D.M∩N

2.若复数(aR,ia

∈为虚数单位)是纯虚数，则实数的值为()。

A.-3B.C.D.3

3.如图，向量a-b等于()。

A.

B.e-3e₂

C.-2e-4e₂D.3e₁-e₂

4.已知函数f(x)|Inx|,若0ab,且f(a)f(b),则下列选项正确的是()。

A.a1B.b1C.a+b2D.a+b2

数学试题第1页(共6页)

5.现有6道题，其中4道甲类题，2道乙类题，张同学从中任取2道题解答.所取的2道题都是

同一类题的概率为()。

A.B.C.D.

6.如图，正三棱柱.ABC-A₁B₁C₁的各棱长均为1,BC的中点为D,B₁C₁上有两个动点E,F,

且,则下列结论中错误的是()。

A.AD⊥BE

B.三棱锥A-BEF的体积为定值

C.EF//平面ABC

D.△AEF的面积与△BEF的面积相等

7.已知a,b是单位向量，a·b0.若向量c满足c-a-5|1,则||的最大值为()。

A.√2-1B.√2C.√2+1D.√2+2

8.甲、乙两位同学进行羽毛球比赛，并约定规则如下：在每个回合中，若发球方赢球，则得1分，

并且下一回合继续由其发球；若发球方输球，则双方均不得分，且下一回合交换发球权；比赛

持续三回合后结束，若最终甲乙得分相同，则为平局.已知在每回合中，甲获胜的概率均为

各回合比赛结果相互独立，第一回合由甲发球.则甲乙两人在比赛中平局的概率为()。

A.B.D.

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要

求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。

9.以下选项正确的是(）。

A.

B.事件A与事件B互为对立事件，则事件A与事件B一定互斥

C.事件A与事件B相互独立，则事件A与事件B一定互斥

b.“掷2次硬币出现1个正面”的概率与“掷4次硬币出现2个正面”的概率不相等

数学试题第2页(共6页)

10.已知矩形AB