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毕节月考数学试卷

一、选择题

1.若函数$f(x)=x^2-4x+3$，则$f(2)$的值为：

A.1

B.3

C.5

D.7

2.已知等差数列$\{a_n\}$的前$n$项和为$S_n=5n^2-3n$，则第$10$项$a_{10}$的值为：

A.47

B.49

C.51

D.53

3.下列哪个数是立方根：

A.$\sqrt[3]{8}$

B.$\sqrt{8}$

C.$\sqrt[3]{-8}$

D.$\sqrt{-8}$

4.若$ab$，则下列哪个不等式成立：

A.$a-b0$

B.$a+b0$

C.$-a-b$

D.$a-b0$

5.下列哪个图形是中心对称图形：

A.正方形

B.长方形

C.等腰三角形

D.梯形

6.若$\angleABC=45^\circ$，则$\angleABD=135^\circ$，则$\angleDBC$的度数为：

A.45°

B.90°

C.135°

D.180°

7.下列哪个函数是奇函数：

A.$f(x)=x^2$

B.$f(x)=x^3$

C.$f(x)=\sqrt{x}$

D.$f(x)=|x|$

8.若$a=\sqrt{2}+1$，$b=\sqrt{2}-1$，则$a^2+b^2$的值为：

A.6

B.8

C.10

D.12

9.若$x^2-3x+2=0$，则$x^3-3x^2+2x$的值为：

A.0

B.1

C.2

D.3

10.若$ab$，则下列哪个不等式成立：

A.$a^2b^2$

B.$a^3b^3$

C.$a^2b^2$

D.$a^3b^3$

二、判断题

1.在直角坐标系中，所有点的坐标都是有序数对。（）

2.函数$y=\frac{1}{x}$的图像是一条经过第一、三象限的直线。（）

3.等差数列的通项公式可以表示为$a_n=a_1+(n-1)d$。（）

4.在三角形中，最长边对应的最大角是直角。（）

5.每个二次方程都有两个实数根。（）

三、填空题5道（每题2分，共10分）

1.若$x^2-5x+6=0$，则$x^2-5x$的值为__________。

2.等差数列$\{a_n\}$的第一项为$a_1=3$，公差$d=2$，则第$10$项$a_{10}$为__________。

3.在直角三角形中，若$\angleA=30^\circ$，则$\angleB=\angleC=\__________^\circ$。

4.若$a+b+c=0$，则$a^2+b^2+c^2=\__________$。

5.函数$y=x^3-3x$的图像与$x$轴的交点个数为__________。

四、解答题5道（每题5分，共25分）

1.解方程组$\begin{cases}2x+3y=8\\x-y=1\end{cases}$。

2.求函数$y=-2x^2+4x-1$的最大值。

3.在$\triangleABC$中，$a=5$，$b=6$，$c=7$，求$\angleA$的余弦值。

4.写出一个二次方程，其根的和为$-2$，根的积为$-3$。

5.若$a,b,c$是等差数列的前三项，且$a+b+c=12$，$ab+bc+ca=36$，求$a^2+b^2+c^2$。

三、填空题

1.若$x^2-5x+6=0$，则$x^2-5x$的值为____2____。

2.等差数列$\{a_n\}$的第一项为$a_1=3$，公差$d=2$，则第$10$项$a_{10}$为____23____。

3.在直角三角形中，若$\angleA=30^\circ$，则$\angleB=\angleC=\____60____^\circ$。

4.若$a+b+c=0$，则$a^2+b^2+c^2=\____0____$。

5.函数$y=x^3-3x$的图像与$x$轴的交点个数为____3____。

四、简答题

1.简述一元二次方程的解法，并举例说明。

2.解释等差数列和等比数列的概念，并给出一个例子。

3.描述平行四边形的性质，并说明如何证明对角线互相