2014年高考数学试卷（理）（上海）（解析卷）.pdfVIP

2014年全国普通高等学校招生统一考试

上海数学试卷(理工农医类)

考生注意：

1.本试卷共4页，23道试题，满分150分.考试时间120分钟.

2.本考试分设试卷和答题纸.试卷包括试题与答题要求.作答必须涂（选择题）或写（非

选择题）在答题纸上，在试卷上作答一律不得分.

3.答卷前，务必用钢笔或圆珠笔在答题纸正面清楚地填写姓名、准考证号，并将核对

后的条形码贴在指定位置上，在答题纸反面清楚地填写姓名.

一、填空题（本大题共有14题，满分56分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结

果，每个空格填对得4分，否则一律得零分.

2

1.（2014）函数y12cos(2x)的最小正周期是.

2

【解析】：原式＝cos4x，T

42

1

2.（2014）若复数z12i，其中是虚数单位，则izz.

z

2

【解析】：原式＝zz1z1516

22

2xy

3.（2014）若抛物线y2px的焦点与椭圆1的右焦点重合，则该抛物线的准

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线方程为.

【解析】：椭圆右焦点为(2,0)，即抛物线焦点，所以准线方程x2

x,x(,a),



4.（2014）设若，则的取值范围为.

f(x)2f(2)4a

x,x[a,).



【解析】：根据题意，2[a,)，∴a2

22

5.（2014）若实数x,y满足xy1，则x2y的最小值为.

【解析】：22

x2y2x2y22

6.（2014）若圆锥的侧面积是底面积的倍，则其母线与底面夹角的大小为（结

3

果用反三角函数值表示）.

2

【解析】：设圆锥母线长为，底面圆半径为，∵，∴rR3r，即

RrS3S

侧底

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R3r，∴cos，即母线与底面夹角大小为arccos

3