初高中数学衔接知识总汇（最全）(2).docVIP

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第一章数与式的运算

1、1绝对值

知识清单

1.绝对值的代数意义：正数的绝对值是它的本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值仍是零，即

2.绝对值的几何意义：一个数的绝对值，是数轴上表示它的点到原点的距离。

3.两个数的差的绝对值的几何意义：a-b表示在数轴上，数a和数b之间的距离。

4.两个重要绝对值不等式：

问题导入：

问题1：化简：〔1〕：2x-1〔2):x-1+x-3

问题2：解含有绝对值的方程

（1）2x-4=6;〔2〕:3-2x-2=5

问题3：至少用两种方法解不等式x-1＞4

知识讲解

例1：化简以下函数，并分别画出它们的图象：

（1）y=x;〔2〕y=-2x+3.

例2：解不等式：x-1+x-3＞4

稳固拓展：

.z.

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1.〔1〕假设等式a=-a,则成立的条件是----------

（2）数轴上表示实数*1,*2的两点A,B之间的距离为--------

2.数轴上的三点A,B,C分别表示有理数a，1，-1，则a+1表示〔〕

A、A,B两点间的距离B、A,C两点间的距离

C、A,B两点到原点的距离之和D、A,C两点到原点的距离之和

3.如果有理数*，y满足(x-1)2+x-2y+1=0，则x2+y2=______

4.化简：

（1）3x-2=2x+3;〔2〕x-1-3

5.*=-2是方程2x-m-1=-6的解，求m的值。

6.a，b，c均为整数，且a-b+c-a=1,求:c-a+a-b+b-c的值

方法指导

学习本节知识，要充分领会绝对值的代数意义，从数和形两方面去研究，体会分类讨论与数形结合的两种数学思想方法。

1、2二次根式与分式

知识清单

1.二次根式

（1）二次根式的定义：形如a(a≥0〕的式子叫二次根式，其中a叫被开方数，只有当a是一个非负数时，a才有意义。

（2）二次根式的性质：

①

②

（3）分母有理化：一般常见的互为有理化因式有如下几类:

.z.

①a与a；

②a+b与a一b；

③a+b与a一b；

2.分式

（1）分式的意义：形如

则称A为分式B

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A的式子，假设B中含有字母，且B≠0，B

（2）分式的通分与约分：当M≠0时

问题导入

问题1：化简〔2〕

问题2:〔恒等式问题〕假设恒成立，求常数A,B的值

问题3：解分式方程〔不等式〕

〔2〕1一

知识讲解

例1：求值：〔1〕2a2-5ac+2c2=0,设e=EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up13(c),a)且，e＞1，求e的值。

〔2〕*,y是实数，且求5x+6y的值。

例2：分式裂项求和

（1）试证明：一其中n是正整数）；

计算

证明是大于1的正整数）；

.z.

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稳固拓展

1.写出以下各式成立的条件

2.比拟-23与-32的大小关系是：-------

3.对任意正整数

4.假设2x-1-y-3=0,则化简4等于_____

5.假设则EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up12(x),y)=___

6.假设则

7.：-1a2,求的值

方法指导

学习二次根式与分式要注意最后结果需保存最简二次根式与最简分式，还要注意使它们有意义的条件。

1、3乘法公式

知识清单

1.平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2

2.立方差公式：(a-b)(a2+ab+b2)=a3-b3

3.立方和公式：(a+b)(a2-ab+b2)=a3+b3

4.完全平方公式：(a+b)2=