人教版九年级上册数学精品教学课件 第二十四章 24.1.3 弧、弦、圆心角.pptVIP

人教版九年级上第24章圆24.1圆的有关性质3.弧、弦、圆心角

1.[2023廊坊期末]下列图形中的角，是圆心角的为()C

返回变式1如图，△ABC的三个顶点都在⊙O上，弦AB所对的圆心角是()A.∠AOBB.∠ACBC.∠OABD.∠CABA

42.[2023南充期中]如图，在⊙O中，∠AOC＝∠BOD，有下列结论：①AB＝CD；②AC＝BD；③AB＝CD；④AC＝BD.其中正确的结论有______个.

返回A变式2如图，在⊙O中，D，E分别是半径OA，OB上的点，CD⊥OA，CE⊥OB，CD＝CE，则AC的长与BC的长的大小关系是()A.AC＝BCB.AC＞BCC.AC＜BCD.不能确定

100°?

8变式3如图，AB是⊙O的直径，CD，BE是⊙O的两条弦，CD交AB于点G，点C是BE的中点，点B是CD的中点，若AB＝10，BG＝2，则BE的长为________.

【点拨】返回

4.如图，AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，AC＝AD，∠AOD＝70°，则∠BCO的度数是()A.30°B.35°C.40°D.55°B

变式4[2023宜昌模拟]如图，AB是⊙O的直径，BC，CD，DA是⊙O的弦，且BC＝CD＝DA，则∠BCD的度数是()A.100°B.110°C.120°D.135°C

【点拨】连接OC，OD.∵BC＝CD＝DA，∴∠COB＝∠COD＝∠DOA.∵∠COB＋∠COD＋∠DOA＝180°，∴∠COB＝∠COD＝∠DOA＝60°.又∵OB＝OC＝OD，∴△OBC，△OCD是等边三角形．∴∠OCB＝∠OCD＝60°.∴∠BCD＝120°.返回

A1.如图，在⊙O中，点C是AB上一点，且BC＝2AC，若∠A＝36°，则∠BOC的度数是()A.72°B.70°C.68°D.66°

【点拨】?返回

2.如图，EF，CD是⊙O的两条直径，A是劣弧DF的中点，∠EOD＝32°，则∠CDA的度数是()A.37°B.74°C.53°D.63°C

【点拨】?返回

3.如图，已知⊙O的半径OA＝6，以A为圆心，AO为半径的弧交⊙O于B，C两点，则BC的长度是__________.

【点拨】

【点拨】返回

4.[2023广州期末]如图，在⊙O中，弦AD，BC相交于点E，已知AB＝CD.如果⊙O的半径为5，AD⊥CB，DE＝1，求AE的长.

返回

5.[2023上海二模]如图，在扇形AOB中，点C，D在AB上，AD＝CB，点F，E分别在半径OA，OB上，OF＝OE，连接DE，CF.(1)求证：DE＝CF；

(2)设点P为CD的中点，连接CD，EF，PO，线段PO交CD于点M，交EF于点N.如果PO∥DE，求证：四边形MNED是矩形.【证明】如图，连接AB.∵点P为CD的中点，∴OP⊥CD，CP＝DP.∴∠NMD＝90°.

?

返回∴EF∥AB.∴OP⊥EF.∴EF∥CD.∵OP∥DE，∴四边形MNED为平行四边形．∵∠NMD＝90°，∴四边形MNED为矩形．

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