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3.如图所示,树梢的摆动可视为周期12s、振幅1.2m的简谐运动.某时刻开始计时,36s后树梢向右偏离平衡位置0.6m.下列说法正确的是()A.开始计时的时刻树梢恰位于平衡位置B.树梢做简谐运动的圆频率约为0.08HzC.树梢在开始计时后的36s内通过的路程为4.8mD.再经过4s,树梢可能处于向左偏离平衡位置1.2m处D考点2简谐运动的图像[基础考点]1.对简谐运动图像的认识(1)简谐运动的图像是一条正弦或余弦曲线,如图所示.(2)图像反映的是位移随时间变化的规律,随时间的增加而延伸,图像不代表质点运动的轨迹.2.图像信息(1)得出质点做简谐运动的振幅、周期和频率.(2)确定某时刻质点离开平衡位置的位移.(3)确定某时刻质点回复力、加速度的方向:因回复力总是指向平衡位置,故回复力和加速度在图像上总是指向t轴.(4)确定某时刻质点速度的方向:斜率为正,速度方向向上;斜率为负,速度方向向下.(5)比较不同时刻回复力、加速度的大小.(6)比较不同时刻质点的动能、势能的大小.1.(2024年河北卷)如图,一电动机带动轻杆在竖直框架平面内匀速转动,轻杆一端固定在电动机的转轴上,另一端悬挂一紫外光笔,转动时紫外光始终竖直投射至水平铺开的感光纸上,沿垂直于框架的方向匀速拖动感光纸,感光纸上就画出了描述光点振动的x-t图像.已知轻杆在竖直面内长0.1m,电动机转速为12r/min.该振动的圆频率和光点在12.5s内通过的路程分别为()A.0.2rad/s,1.0m B.0.2rad/s,1.25mC.1.26rad/s,1.0m D.1.26rad/s,1.25mC2.(2024年福建卷)某简谐振动的y-t图像如图所示,则以下说法正确的是()A.振幅2cmB.频率2.5HzC.0.1s时速度为0D.0.2s时加速度方向竖直向下B3.(2024年浙江卷)如图甲所示,质量相等的小球和点光源,分别用相同的弹簧竖直悬挂于同一水平杆上,间距为l,竖直悬挂的观测屏与小球水平间距为2l,小球和光源做小振幅运动时,在观测屏上可观测小球影子的运动.以竖直向上为正方向,小球和光源的振动图像如图乙所示,则()A.t1时刻小球向上运动B.t2时刻光源的加速度向上C.t2时刻小球与影子相位差为πD.t3时刻影子的位移为5AD考点3受迫振动和共振[基础考点]1.自由振动、受迫振动和共振的关系比较比较自由振动受迫振动共振受力情况仅受回复力受驱动力作用受驱动力作用振动周期或频率固有周期T0或固有频率f0T=T驱或f=f驱T驱=T0或f驱=f0振动能量振动物体的机械能不变由产生驱动力的物体提供振动物体获得的能量最大常见例子弹簧振子或单摆(θ≤5°)机械工作时底座发生的振动共振筛、声音的共鸣等2.对共振的理解(1)共振曲线:如图所示,横坐标为驱动力频率f,纵坐标为振幅A.它直观地反映了驱动力频率对某固有频率为f0的振动系统受迫振动振幅的影响,由图可知,f与f0越接近,振幅A越大;当f=f0时,振幅A最大.(2)受迫振动中系统能量的转化:做受迫振动的系统的机械能不守恒,系统与外界时刻进行能量交换.1.(2024年中山模拟)(多选)广州虎门大桥曾发生过一次异常振动,是由于气流旋涡给大桥施加一个周期性的力,从而引起大桥的周期性振动.当作用在大桥上的力的周期变大时,下列说法正确的是()A.大桥振动的周期可能变小B.大桥振动的周期一定变大C.大桥振动的振幅可能减小D.大桥振动的振幅一定增大BC【解析】由于气流旋涡给大桥施加一个周期性的力,从而引起大桥的周期性振动,可知大桥做受迫振动,周期等于驱动力的周期,所以当作用在大桥上的力的周期变大时,大桥振动的周期一定变大,A错误,B正确;大桥做受迫振动,当驱动力周期等于大桥振动的固有周期时,大桥振动的振幅最大,由于不清楚大桥的固有周期,所以当作用在大桥上的力的周期变大时,大桥振动的振幅可能减小,也可能增大,C正确,D错误.2.(2024年梅州模拟)轿车的悬挂系统是由车身与轮胎间的弹簧及避震器组成的支持系统.某型号轿车的车身悬挂系统振动的固有周期是0.4s,这辆汽车匀速通过某路口的条状减速带,如图所示,已知相邻两条减速带间的距离为1.2m,该车经过该减速带过程中,下列说法正确的是()A.当轿车以10.8km/h的速度通过减速带时,车身上下颠簸得最剧烈B.轿车通过减速带的速度越小,车身上下振动的幅度也越小
C.轿车通过减速带的速度越大,车身上下颠簸得越剧烈D.该轿车
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