甘肃省武威市天祝藏族自治县第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学（原卷版）.docxVIP

甘肃省武威市天祝藏族自治县第一中年高二上学期期末考试数学（原卷版）.docx

一、选择题

1.若集合A={x|x^23x+2=0}，B={x|x10}，则A∩B等于（）

A.{1}B.{2}C.{x|x1}D.?

2.已知复数z满足(1+i)z=2i(i为虚数单位)，则|z|等于（）

A.1B.√2C.2D.2√2

3.某班有50名学生，其中女生20名，现要抽取10名学生进行问卷调查，若采用分层抽样，则应抽取的女生人数为（）

A.2B.4C.6D.8

4.已知向量a=(1,2)，b=(2,y)，若a⊥b，则y等于（）

A.1B.1C.2D.4

5.函数f(x)=sin(2x+π/6)的最小正周期为（）

A.π/2B.πC.2πD.4π

6.已知函数f(x)=x^33x+1，则f(x)在区间[2,2]上的最大值为（）

A.1B.3C.5D.7

7.已知直线l的斜率为1，且过点(1,2)，则直线l的方程为（）

A.xy+1=0B.xy1=0C.x+y3=0D.x+y+1=0

8.已知圆C的方程为x^2+y^24x+6y+4=0，则圆心C的坐标为（）

A.(2,3)B.(2,3)C.(3,2)D.(3,2)

9.已知等差数列{an}的公差为2，且a1+a2++a10=100，则a5等于（）

A.8B.10C.12D.14

10.已知函数f(x)=log2(x+1)，则f(1/2)等于（）

A.1B.0C.1D.2

二、填空题

11.已知复数z满足|z|2，且arg(z)/3，则z的代数形式为________。

12.若直线ykx1与圆x2y24相交于A、B两点，且|AB|2，则k的值为________。

13.已知等比数列{an}满足a11，a48，则a7等于________。

14.函数f(x)x22x3在区间[0,2]上的最大值为________，最小值为________。

15.已知向量a(1,2)，b(3,1)，则a与b的夹角为________（用反余弦表示）。

三、解答题

16.已知函数f(x)2sin(x/3)。

（1）求f(x)的最小正周期和最大值；

（2）求f(x)在区间[0,]上的单调递增区间。

17.如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是矩形，PA平面ABCD，PA4，AB2，BC3。

（1）求证：平面PAB平面PCD；

（2）求二面角PBCD的正弦值。

18.已知数列{an}满足a11，an2an11（n2）。

（1）求数列{an}的通项公式；

（2）设bn1/an，求数列{bn}的前n项和Sn。

19.已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，且经过点(2,0)和(0,1)。

（1）求椭圆C的标准方程；

（2）若直线ykx1与椭圆C相交于A、B两点，求证：直线AB恒过定点，并求出该定点的坐标。

（1）求这次模拟考试的平均分和标准差；

四、应用题

21.某水果店购进一批苹果，每箱苹果的进价为20元，售价为30元。根据以往销售经验，每天可售出50箱。若每箱售价每降低1元，每天可多售出2箱。

（1）若该水果店每天要获得800元的利润，每箱苹果应降价多少元？

（2）若该水果店每天要获得最大利润，每箱苹果应定价多少元？最大利润是多少？

22.某校高三年级共有600名学生，为了解学生数学学习情况，从中随机抽取了100名学生进行调查，调查结果如下表所示：

||数学成绩优秀|数学成绩非优秀|合计|

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|参加数学竞赛|30|