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江苏省南京市高一入学数学分班考试练习题含答案

一、选择题（每题4分，共40分）

1.已知集合A={x|x2}，B={x|x≥3}，则A∩B等于（）

A.空集

B.{x|x2}

C.{x|x≥3}

D.{x|x3}

答案：A

2.若函数f(x)=x22x+1在区间[0,+∞)上的最小值为0，则f(x)的对称轴为（）

A.x=0

B.x=1

C.x=2

D.x=1

答案：B

3.已知函数f(x)=x24x+c，若f(x)在x=2时取得最小值，则c的值为（）

A.4

B.4

C.8

D.8

答案：C

4.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=12，S6=27，则该数列的首项a1为（）

A.3

B.4

C.5

D.6

答案：B

5.若函数g(x)=x2+2x+1在x=1时的切线斜率为k，则k等于（）

A.2

B.1

C.1

D.0

答案：A

6.已知三角形ABC的面积为12，BC=5，AC=4，且∠BAC=60°，则AB的长度为（）

A.3

B.4

C.5

D.6

答案：C

7.已知函数y=2x2+3x+1的图象与x轴交于A、B两点，且|AB|=2，则该函数的顶点坐标为（）

A.(1,1)

B.(1,1)

C.(1,1)

D.(1,1)

答案：B

8.若等比数列{bn}的前n项和为Tn，且T3=14，T6=30，则该数列的公比q为（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：A

9.已知函数y=f(x)在区间(0,+∞)上单调递增，且f(x+1)=f(x)+1，则f(x)的图像为（）

A.直线

B.抛物线

C.指数函数

D.对数函数

答案：D

10.若函数h(x)=2x25x+3的图像上任意一点的切线斜率不小于1，则x的取值范围为（）

A.x≥2

B.x≤2

C.x≥1

D.x≤1

答案：A

二、填空题（每题4分，共40分）

11.已知函数f(x)=x24x+3，求f(x)在区间[1,3]上的最大值和最小值。

答案：最大值12，最小值1

12.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=15，S10=30，求该数列的公差d。

答案：d=1

13.若函数g(x)=x2+3x+2的图像与x轴交于A、B两点，求线段AB的中点坐标。

答案：(1,0)

14.已知函数h(x)=2x2+3x+1，求该函数图像的对称轴。

答案：x=3/4

15.若等比数列{bn}的前n项和为Tn，且T4=10，T6=15，求该数列的首项b1。

答案：b1=2

三、解答题（共20分）

16.（10分）已知函数f(x)=x22x+1，求f(x)在区间[0,+∞)上的最大值和最小值。

答案：最大值1，最小值0

17.（10分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=12，S6=27，求该数列的首项a1和公差d。

答案：a1=3，d=1