第16讲导数与函数的极值、最值（精讲）-2025年高考数学一轮复习讲义及高频考点归纳与方法总结（新高考通用）原卷版.docx

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2025年高考数学一轮复习讲义及高频考点归纳与方法总结（新高考通用）

第16讲导数与函数的极值、最值（精讲）

①求函数的极值与极值点

②极值、极值点中的参数问题

③求函数的最值

④最值中的参数问题

一、必备知识整合

一、函数的极值

1.定义

函数在点附近有定义，如果对附近的所有点都有，则称是函数的一个极大值，记作．如果对附近的所有点都有，则称是函数的一个极小值，记作．极大值与极小值统称为极值，称为极值点．

2.求可导函数极值的一般步骤

（1）先确定函数的定义域；

（2）求导数；

（3）求方程的根；

（4）检验在方程的根的左右两侧的符号，如果在根的左侧附近为正，在右侧附近为

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