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步步高必修二数学试卷

一、选择题

1.若函数$f(x)=ax^2+bx+c$（$a\neq0$）的图象的对称轴为$x=\frac{1}{2}$，则$b$的值为（）

A.1B.-1C.2D.-2

2.已知等差数列$\{a_n\}$的前$n$项和为$S_n$，且$S_5=10$，$S_8=30$，则$S_{12}$的值为（）

A.50B.60C.70D.80

3.若$a^2+b^2=1$，$c^2+d^2=1$，则$(ac-bd)^2+(ad+bc)^2$的值为（）

A.2B.1C.0D.-1

4.若$A=\begin{bmatrix}12\\34\end{bmatrix}$，则$A^2$的值为（）

A.$\begin{bmatrix}710\\1520\end{bmatrix}$B.$\begin{bmatrix}58\\1316\end{bmatrix}$C.$\begin{bmatrix}14\\716\end{bmatrix}$D.$\begin{bmatrix}916\\1536\end{bmatrix}$

5.若$x^2+2x+1=0$，则$x^4+2x^3+3x^2+2x+1$的值为（）

A.0B.1C.2D.3

6.若$a+b=5$，$ab=6$，则$a^2+2ab+b^2$的值为（）

A.35B.36C.37D.38

7.若$x^2+4x+4=0$，则$(x+2)^2$的值为（）

A.0B.1C.2D.3

8.若$x^2+3x+2=0$，则$x^3+3x^2+2x$的值为（）

A.0B.1C.2D.3

9.若$a+b=3$，$ab=2$，则$a^2+2ab+b^2$的值为（）

A.7B.8C.9D.10

10.若$x^2-3x+2=0$，则$x^4-3x^3+2x^2$的值为（）

A.0B.1C.2D.3

二、判断题

1.在平面直角坐标系中，点$(1,2)$关于$y$轴的对称点的坐标是$(-1,2)$。（）

2.若两个等差数列的公差相等，则它们的任意两项之差也相等。（）

3.对于任意实数$x$，都有$x^2\geq0$。（）

4.矩阵的行列式值为零当且仅当矩阵的秩小于矩阵的阶数。（）

5.若函数$f(x)=ax^2+bx+c$（$a\neq0$）的图象开口向上，则$a0$。（）

三、填空题

1.函数$f(x)=2x^3-3x^2+4x-1$的导数$f(x)=\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_